数学教学中的反思

数学教学中的反思[锦集15篇]

　　在学习、工作、生活中，教学是我们的工作之一，所谓反思就是能够迅速从一个场景和事态中抽身出来，看自己在前一个场景和事态中自己的表现。反思要怎么写呢？下面是小编精心整理的数学教学中的反思，希望对大家有所帮助。

数学教学中的反思1

　　在数学思维中最可贵的品质是创造性思维。创造性思维是创造力的核心。叶圣陶先生在《创造的儿童教育》中说；"处处是创造之地、天天是创造之时、人人是创造之人。"因此，培养学生的创造性思维决不是针对高智力学生，而是要面向全体学生，让他们都有机会获得创造性思维的训练。教师要努力发掘每个学生的创造力，使每个学生的创造力充分发挥出来，将学生培养成为创造型人才。

　　一、联系生活实际，让学生想创新

　　数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。数学源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活实际。因此，我们要把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。

　　如：教学"圆的认识"时，先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知"圆"，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。开始让学生猜测，谁跑最快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索兴趣，萌发出一种"自我需要"的强烈求知欲，乐于创新。

　　二、创设良好氛围，让学生敢创新

　　心理学研究表明：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的`火花。为了培养创新意识，就必须确立一种以学习和学生为教学中心的观念，创设一种尊重学生的氛围和环境，变"师生关系"为"朋友关系"，把"讲台"搬到学生中间去，变老师"教"为学生"问"。鼓励学生大胆发表意见，促使学生主动参与教学活动中去，敢于创新。

　　因此，在教学过程中，要使课堂教学生动活泼，热情洋溢，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。教师要尊重每个学生，保护每一个学生的创新精神，诱导学生独立思考，鼓励学生说出自己的不同见解。挖掘教材中的潜在乐趣，变苦学为乐学。让所有学生都获得成功的体验。

　　实践证明，小组学习是一种有效的学习形式。在小组学习中，优等生的才能可以得到发挥，中等生可以得到锻炼，学困生可以得到帮助和提高。为学生营造了一种生动活泼的学习氛围，促进学生积极进取，尝试探索，形成探求创新的心理愿望，形成一种以创新的精神获取知识、运用知识的性格特征，促进学生能够创造性地适应环境变化的创新个性品质的形成。

　　三、注重学法指导，让学生会创新

　　每个学生都有创造欲望。创新教育就是使每个学生都能意识到自己的创造能力，并在创造活动中感受到创造的愉快和欢乐。认识到这一点，在教学中，总是要设法为学生安排"创造"的机会，并使各类学生都能体验到成功的愉悦。

　　例如"20以内的进位加法和退位减法"进行到综合练习这一阶段时，让学生回忆近期学过的内容，自己编题。学生们都迫不急待地要讲出自己编的题目。有的说"9十4"，有的说"18—9"，教师将这些题加以整理，就成了一组完整的综合练习题。学生们计算着自己编出的题目，情绪很高。对于成绩稍差的学生，教师在重点辅导时，多给予他们一些表现的机会和多种鼓励，慢慢培养他们学习数学的自信心，使他们感觉到自身的价值。

　　总之在教学过程中培养学生的创新意识对于学生的学习和发展有着非常重要的意义。老师在教学过程中一定要努力抓住这一点，具体的应用到每一个学生当中。

数学教学中的反思2

　　1.培养良好的反思习惯。

　　在数学教学中，教师不仅要创设学生主动参与学习的问题情境，而且还要引导他们经常反思自己的认知过程，把自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地、积极地对其实施监视、控制和调整。逐渐使这种反思成为学生自觉的学习习惯，从中体验和认识有关学习的策略和方法。在解决复杂的数学问题时，对问题的反思可从以下两个方面人手：一是过程中的反思。即在审题过程中自已是否很好理解了题意，是否弄清了问题的条件和结论之间的内在联系。引导学生反问自己：见过这个问题吗?见过与其类似的问题吗?二是解题之后可引导学生作如下反思：解题使用的方法有没有广泛的应用价值?如果适当改变问题的条件或结论，问题将会如何变化?有什么规律?本次使用的方法在以前是否用过?这些方法常用于哪些问题的探究?在教师的点拨下，学生通过对典型问题的分析和求解，悟出解决这类问题的思路、方法、步骤和技巧，从而掌握解决这类问题的方法和规律。

　　2.尝试错误，激发反思。

　　学生在解决问题的过程中，常常会出现错误，当错误的原因比较隐蔽时，容易产生反思认知体验。这时教师要让学生从中获得反思的对象信息，并在反思中弥补知识上的不足和思维上的缺陷。通过反思，可以找出错误的根源所在，可以发现知识或思维方法上的薄弱环节。在某种意义上说，学生的思维质量可以在尝试错误后的反思过程中得到优化。

　　3.反思数学思想方法，提高数学素质。

　　在解题时如先思考题目特征，寻求基本思想方法，或在每一次解题后，都对自己的思路做出评价，将解题过程中反映的数学思想、方法进行总结、概括，这样长此以往，不仅能巩固知识，避免解题错误，还可以把解奂问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，提高学生的分析问题、解决问题的能力，优化他们的数学思维，达到融会贯通的境界。

　　4.设计变式问题，诱导反思。

　　变式问题的解决有助于数学知识的灵活迁移。教学中要倡导一题多变、一题多解、多题一解的变式训练，精心创设一个符合学生认知规律，能激发学生求知热情的由浅人深、多层次、多变化的问题情境。在变式训练中反思各种变式所共有的本质要素，揭示问题条件与结论之间的内在联系及其隐古较深的知识规律。

　　5.优化认知结构的反思。

　　在解决问题之后.应重视知识的概括和提炼，反思探究知识的纵横联系，归纳出有更高抽象，概括和包容水平的观念，融会贯通并有序储存，形成活化的知识组块，优化认知结构。要引导学生反思自己是否具备丁与解决问题有关的合理的知识结构，通过解决问题是否达到了促进知识掌握的目的。发现自己知识结构的缺陷，应如何补救?总结本次探究的各知识点之间的联系，本次学习的知识与以前的知识或相关学科的联系，从而提高反思认知能力。

　　6.对学习过程的全面反思。

　　应引导学生全耐反思学习的各个环节(预习、上课、作业、复习及学习评价等)以及反思影响学习的非智力因素。非智力因素对学习活动也有重要的影响.要引导学生通过对学习兴趣、学习动机、学习态度、学习意志的分析与评价，让学生反思自己存在哪些影响学习的非智力因素。这些措施都十分有利于学生自我监控能力的发展，有利于全面提高学生学习的`积极性与主动性。学习是反思的，投有反思的学习不可能深刻，至多只能形成肤浅的知识;学习是反思的，反思有利于学生主动探究，重构自己的经验，彤成自己的行动策略和方式。因而应使反思由过去单纯的心理现象变成一种可操作的实践行为，直接在学生的学习中发挥作用，从而有效地提高学生学习教率。

　　总之，反思能引起主体内心的冲突，动摇主体已有的认知结构的平衡，从而唤起思维，进入问题探究者的角色，实现由学习者到研究者的转变。一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。

数学教学中的反思3

　　信息技术应用于教学，已引起了教育的深刻变革。合理的信息技术教学设计与应用，有可能带来整个教育思想、教育内容、教育方法、教育手段、教育模式、教育过程的积极变革。但实践也让我们看到，缺乏现代教学理念的指导和有效的教学设计，信息技术的课堂应用也存在诸多误区。我们应该清醒地看到：应用信息技术于课堂教学是现代科学技术和社会发展对教育的要求，是教育自身改革和发展的需要。开展信息技术辅助教学是提高课堂效益，应试教育向素质教育转轨的重要手段之一。再者，信息技术辅助教学的合理应用，对于提高学生学习兴趣，培养教学能力，拓宽解题思路，发展智力，突出重点，突破难点都有着积极的作用。另外，更促进了教师更新教育思想、教育观念、改进教学方法，深化课堂教学的改革。

　　作为一名当代数学教师，如果能够熟悉多媒体教学手段的理论和操作技能，并能依据教学标准，合理利用信息技术辅助数学教学。其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展，不仅要考虑教学自身的特点，更调从应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学学习的过程，将实际问题抽象化，与学生价值观等得到进步和发展。再者，在小学数学课堂中的应用应从学生的`实际出发，合理选择现代教学媒体，且使之与传统的教学媒体及常规教学手段合理结合，就能够极大地丰富课堂教学，促进学生知识的理解、掌握和迁移，并且还能培养学生的各种能力，提高学生的素质，大大提高教学效率，发挥信息技术的优势。

　　一、信息技术在小学数学课堂教学中的优势体现

　　信息技术在小学数学课堂教学中已得到相当的实践，并体现出诸多优势，归纳起来，主要有：

　　（一）图、文、音、像并茂，能多角度调动学生的情绪、情感、注意力和兴趣。

　　（二）直观，能突破视觉的限制，多角度地观察对象，并能突出要点，有助于一些教学概念的理解和方法的掌握。

数学教学中的反思4

　　新课程提出，学习目标应由“关注知识”转向“关注学生”，课堂设计应由“给出知识”转向“引起活动”得到“经历、体验”。从本节课的教学可知，学生在生活中已经储备了“人民币”的相关知识，我们就需要根据学生的实际情况设计教法，注重“用教材”帮助学生建构知识体系，让学生在学习中获得自信、科学态度和理性精神，实现教学的发展功效和育人的本质功能。教师合理地改造教材，重组学习内容的呈现顺序和方式，通过５个连续的活动，创设学生主动运用已有知识解决新问题的情境，以学生的活动为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的意向，给学生更多自主学习、合作学习的机会，促进了学生的主体参与。

　　卢梭认为，要让学生获得知识经验和发展，就必须教他们参与各种实践活动。新课程改革也视学习为“做”的过程、“经验”的过程，凸现学生学习的实践性特点。在本节课的教学中，学生经过付币、贴币、兑币的实践活动，当发现付出的钱币与兑现的钱币相等时，他们就能体验到学习的乐趣，并增加成功感。假如有所差错，他们就会自己查找原因。如此设计，不仅注重学生认知上的需求，更重视学生学习情感上的满足，使学生心中充满激动与挑战，获得内心的充实和满足。

　　教学不是教材内容的`移植和照搬，它需要执教者的创造加工，将教材内容变成有关学生学习的教学内容，变成发展学生文化素养的教育内容，并把它纳入到学生的“生活世界”中加以组织，使人类文化进入学生的“生活经验”和“履历情境”。这，才是我们在当前设计教学时必须遵循的重要原则。

数学教学中的反思5

　　这节课，使我认识到在课堂教学中，只要我们着眼于学生的发展，重视学生已有的生活经验，让学生通过自己已有的经验来构建新知识，那么，数学课堂将会变得更精彩并富有活力。

　　1.联系生活，创设情境，激发兴趣

　　在这节课中，我紧密联系学生的生活实际，创设学生感兴趣的生活情境，丰富学生学习的资源。比如：让学生发现现实情境中的基本信息，也就是以往课堂中所说的条件。这样，使数学学习不再是枯燥无味、重复再现，而是让每个学生都融入到了具体的情境中。通过学生的发现交流，让学生体验到应用小数大小比较的知识能正确描述生活中的现象，体现数学知识的价值所在；同时也激发学生参与学习的热情，使学生自觉地参与到学习活动中去。

　　2.拓展空间，为每个学生提供应用实践的机会

　　在合理点菜这个环节中，我为学生提供了一个展示自我的机会，因此，学生争先恐后地想为老师点菜，还说出了一些理由，比如：因为哪些有营养，还有哪些是老师喜欢吃的，还有的理由是哪些菜便宜一些等等，使学生置身于真实的问题情境之中，体会到数学是生活的需要。当学生解决了为老师点菜的问题后，再提出“当你一家来吃饭时，怎样点菜最合理呢？”，引导学生联系自己的实际情况来思考，实际上也是让学生经历一个由简单到复杂的思考问题，然后合理做出决策的过程，拓展学生的'思维空间。

　　3.关注每个学生的发展

　　在本节课的教学过程中，我认识到学生的差异，尊重学生的差异，还注意到对学生的激励性的评价，实现评价方式的多样化。比如：在课的最后，设计让学生自己总结收获和感受这个活动，有利于知识的梳理，也便于将数学学习与实际生活密切联系起来，更重要的一点就是给学生一个评价他人和自我评价的机会，有利于学生形成自我反思的好习惯。我认为，差异不仅仅是教育的基础，也是每一个学生健康发展的前提，只要我们能给每个学生一个展示自我和反思自我的机会，我相信每一位学生在原有的基础上都会得到不同的发展。

数学教学中的反思6

　　《比的认识》这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。在教学上，我力求体现以下几点：

　　1、创设生活情境，引导学生自主探索。

　　丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。在本节课教学时我对教材进行重组，首先回顾国庆60周年大阅兵来导入，让学生通过对已有知识与经验的回顾，使学生认识到用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念，实现概念的内化。

　　2、注重知识的自主建构。

　　本节课的'学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，内容很多，在课上采用学生自学为主，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。

　　3、注意引导学生体验知识的形成过程。

　　教学中我注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。比如这节课中，让学生在计算长方形长和宽的倍数关系、如何求速度、如何求单价的活动中初步体验到什么是比，为什么生活中比的后项可以为0，我首先引导学生明确今天所学习比的意义是两个数相除的关系，而体育比赛中的比分，是一种比多少，也就是差比，并不是我们这节课所学习的比。

　　上完这节课，反思了自己在教学中存在的不足：

　　1、在教学的扶与放的度把握上，似乎扶得太多，放的太少。

　　2、比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应。

　　3、教学语言上不够精练，有时会重复学生的回答。

　　4、整节课的节奏相当的缓慢，课堂气氛沉闷。

　　5、前部分处理时间过长，导致后面习题都没做。

　　6、整节课的内容安排太多，容量太大，学生吃不消。

数学教学中的反思7

　　《邮票中的数学问题》是小学数学中最后一个教学内容，根据以往的考试经验及大纲要求，这个内容是不会纳入到考试当中的。虽然考试不会涉及这方面的内容，但我还是会把方面的内容传授给学生。我一直希望我的学生在我的影响下，开动脑筋，爱上数学，为学生的后续发展打下一定的基础。

　　情景导入时我拿着一大一小自己学校的信封提问学生：这是什么？（信封）信封是用来做什么的呢？（用来邮寄信件等）一封信要寄给你的好朋友还要做些什么呢？（贴上邮票）你们看过邮票吗？这是我们国家发行的部分邮票。（电脑课件出示各种邮票）我们国家的邮票种类齐全，适用于各种邮资。贴邮票，付邮资也有学问，里面还涉及到一些数学知识。那么这节课我们就来研究邮票中的数学问题，好吗？

　　顺利导入新课后，我用电脑出示了教材上资费表，让学生观察表中数据，然后在小组中交流讨论表中数据的理解。在我巡视过程中，我认真听取了学生对“首重”和“续重”，“本埠”和“外埠”词语的理解，多数学生不理解或是不敢很肯定的解释这几句词语。当然也有学生能够完全理解，这只是少部分。果然，当我让学生把讨论结果进行汇报，举手者寥寥。当这几个关键词理解了，接下去内容就可以顺利开展了。

　　我让学生独立思考解决把信函质量是45克且寄往外埠，需要贴多少邮资及怎样贴邮票这个问题。在我的'巡视指导下，绝大部分学生都能解决这个问题。接下来是解决质量是400克寄往本地的信函如何确定邮资及如何选择邮票。这个问题解决起来难在续重和首重的邮资如何算，如何结合起来。从学生的状态来看，大多数学生可以理解和解决。

　　反思这节课，我都是放手让学生自己去观察、交流、思考、独立解决，比较注重培养学生自主学习的能力，比较注重学生独立思考、合作交流的学习方式。这节课的关键点是点拔对几个关键词的理解，当这几个关键词理解后，我就不再多说了，都是让学生自己动手去做，动口去汇报。整节课的效果是比较好，重点突出，难点有效的突破。

数学教学中的反思8

　　心理学学研究表明：学习内容与学生熟悉生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。因此，我选取贴近学生实际的题财导入新课，以激发学生的学习兴趣，使学生根据生活经验，积极参与尝试，探究，架起数学与生活的桥梁。

　　在课堂上，我让学生从照镜子中找发现，如：左右手下好相反，得出结论：镜子中的物体与实物形状相同，方向相反的数学理论。接着让学生通过猜想验证，归纳本质，让学生在玩中学，用自己的思维方式进行自由的，多角度的思考，实现对镜面对称知识的巩固与掌握，并能运用知识解决生活问题，发展学生的动手操作能力，探究能力，创新能力。

　　课堂上，每位学生都能在融洽，和谐的氛围中充分发表个人的`看法，在合作之前先独立思考，然后小组讨论交流，培养学生的合作能力，整个过程学生都能充分参与学习，探究中，这样学生能轻松，自然地掌握，并能自觉地转化为一种技能，做到学以致用。

　　以后在教学中，要创设生活问题情境，从而激发学生的学习主动性，为学生展示才能提供必要的舞台。

数学教学中的反思9

　　最近，我在初一（4）班上了一节数学公开课，课题是《3.4实际问题与二元一次方程组》第二课时“销售中的盈亏”，本节课是探究课，在教学中我采用小组合作交流探究的教学方式，在老师的时事点评和引导下，让学生自己动手，动口，动脑，计算，归纳销售中的常用公式，力求体现自主，合作，探究式学习，让学生在“轻松，和谐”的课堂中高效完成本节学习任务。本节课我的教学过程主要分六个环节：第一，设计情境，激发学生学习兴趣，引入本节课课题；第二，尝试练习，熟悉公式；第三，探究销售中的盈亏问题；第四，小组展示，解决探究问题；第五，巩固练习，提升能力；第六，归纳总结销售问题中常见的.四个量之间的关系提炼解决问题的方法。

　　反思本节课的教学，成功之处有：

　　1.设计情境，引入课题，体现教学来源于生活有服务于生活的理念，“汉滨初中对面的电脑城中销售一种路由器，先将进价提高20%，后再降20%出售，卖96元一台，问商家是盈是亏？”通过本问题，起到两个作用，一是引入课题，二是看待问题的方式不能只看表面而做出解答，必须用数量关系进行计算在做出判断。

　　2.精选练习，达到让学生熟悉公式的目的。

　　3.化解探究问题中的难点，把问题细化为6个小问题，便于小组分工合作，及时完成任务。

　　4.采用小组合作学习，充分展示学生探究问题的全过程。

　　5.在教学中能激励性的语言去鼓励学生大胆发言和展示，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中完成学习任务。

　　回顾本节课，我觉得在一些教学设计和教学过程中还存在着以下不足之处：

　　1.不能正确的把握各个环节的时间，为达到预期的学习效果。学生的语言表达能力和概括能力也有待进一步的提高。

　　2.在教学中未注重学生思维多样性的培养。我总担心学生说错，一开始就让学生沿着我预先想好的方向去思考，控制了学生的思维发展。

　　3.分层，分题组布置或推荐作业方面做的很不到位。

　　4.给学生思考问题的时间不充分，很急躁。

　　5.学生的参与度还有待进一步提高。

　　教师只有把学习的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，使问题在分组讨论、合作交流中得以共同解决，才能把自主、合作、探究的新型学习方式落到实处，才能还课堂以本来的面目，学生是学习的主体，是课的堂的主体。

数学教学中的反思10

　　数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度抽象性、应用的普遍性和逻辑上的严密性。这三个特性使学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的，难以唤起学生学习数学的兴趣。如能适时地引导学生进行美育，使学生在学习教学过程中不断获得美好享受，就会大大激发他们学习数学的兴趣。

　　“到处都是美，对于我们的眼睛，不是缺乏美，而是缺少发现。”面对0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个阿拉伯数字时，也许不会产生任何美感，但若联想到，正是这几个简单数字不同的排列组合，可以展示小到微生物、大到天体宇宙的时候，你有胸坎顿时也会充满一种与天地并立的浩然之气，这不正是数学中的简单与伟大之美吗？爱好音乐的人，经常会发现数学中的数字与符号正是流动的'音乐，跳动的音符，它时而舒缓清澈、时而奔腾澎湃地谱写着不朽的乐章。无论是无限小数，还是直线和平面的无限伸展性，都可以使人产生无边无际的遐想。数学这门学科的正确性、简洁性、和谐性不正是它的美学特征吗？

　　（一）正确性。数学概念（包括定义、公理、定理、法则、公式）的产生与发展，都具有高度的严密性与准确性。“真即美，美即真”。在学习与追求真理的过程中，会使人深刻领悟到理性的美感。居里夫人说过：“科学的探讨与研究，其本身就含有至美，其本身给人的愉快就是报酬，所以我在我的工作里面，寻得了欢乐”。其实，一个科学理论成就的大小，事实上就是它的美学价值的大校。

　　（二）简洁性。数学中的简洁美无处不在，从自然数到哥德巴赫猜想，只要有数学的地方，你总会采撷到数学的简洁美。数学和符号的使用可以替代语言文字，同时又浓缩了语言文字的全部含义。这给研究问题带来了方便，提高了工作、学习效率。陈景润关于“哥德巴赫猜想”中的“1+2”的证明，起初因用了二百多页稿纸而未能发表，后来的证明只用了一千字左右。总之，数学的抽象符号中有美的形象，数学的逻辑推理中更有简洁美的神韵。

　　（三）和谐性。数学的和谐美不仅体现在公式、图形的对称性之中，在其他问题中有其独特魅力。如一切空间图形都可以简化抽象为点、线、面、体，这充分显示出数学统一与和谐的美的规范。这种美感既是精细的，又是深邃的。

　　培根谈的好：“美中之最上者是图画所不能表现，初睹者所不能见及者。”数学不能立刻唤起人们的美感，不能一眼就看出它的审美价值。特别是对中学生而言，他们受阅历、知识水平、审美能力的限制，很难把审美客体的真正意蕴充分体味出来，这就需要教师不断地深入采撷审美内容，不失时机地加以引导，使他们领略到数学中的内蕴的一种独特美的品质。这对于开发中学生的非智力因素的领域，培养创造美感，发展智力品质，造就一代合格人才，会起到不可估量的作用。

数学教学中的反思11

　　今天在将《搭配中的学问》这一课时，我设计了这么一道题：有2件上衣、2条裤子和1条裙子。我把问题调整为：要搭配一套衣服，有多少种不同的搭配方法？设计这一问题，我主要是想让学生初步掌握解决排列组合类问题的方法，同时进一步巩固有条理地进行思考的方法。于是，我设计了两个问题：（1）想一想有几种思考的方法，并说说你是怎么想出来的。（2）分别以上衣或下衣为主线该怎样搭配。为了激发学生的思考，我先问学生：“一共有多少种不同的搭配方法？”一学生说有10种。有10种？我有所纳闷，这可与我的设想答案是不同的。我本想请他坐下，接着让其他学生回答。但是，我知道学生的错误是教师让一堂课精彩的'重要资源。于是，我就请他说说自己的想法。一说不得了，原来学生还想到了把2件上衣和3件下衣同时搭配。这个孩子的思维是很敏捷的。他通过自己的思考想出10种是多么不易，也让我和其他学生有了更多的收获。

　　我们总是在每一节课前进行教学设计，可是有时学生的思维是无法预设的。因此，在教学时，我们也要认真倾听学生的发言，了解学生的知识掌握情况，并及时抓住他们的闪光之处，适时调整教学，那么，课堂教学会取得意想不到的效果，也给自己和学生带来惊喜。

数学教学中的反思12

　　本课的学习是学生通过生活实例，使学生体会到生活中的大数，感受学习大数的必要性，课前让学生亲自找一找生活中的大数，并进行交流，使学生充分感受大数的意义。并通过数正方体等活动，认识新的计数单位“千”、“万”，并了解单位之间的联系。

　　通过本节课的教学，学生在具体情境中，激发了学生学习兴趣，是学生通过大量的感悟经验形成表象，并进一步体会数的意义，建构了知识的形成和发展体系，在教学过程中，学生真正感受和体验到数学的价值，体会到数学就在生活中，生活中处处有数学，并感受数学带给我们的魅力。

　　还需加强的.方面：

　　1、生活中的大数普遍存在，学会认、读、写大数是学生必须掌握的一种技能，教学过程中应尽量让学生说认数的过程。

　　2、在教学中，感受生活中的大数，若采用视频引入，更能吸引学生的注意力，提高学习数学兴趣。

　　3、在学生评价的语言上，还需要平时多积累。

数学教学中的反思13

　　下午起床后，小朋友们都在安静地吃着自己盘里的点心。菲菲把点心放在桌上一字排开，对旁边的豆豆说：“我有5块饼干。”我刚要上前制止，却见豆豆也学着菲菲的样子，把盘里的饼干在桌子上排开，数了数说：“我有4块(已吃了1块)。”我吃了一惊，因为在前两天的数学活动中，我让孩子们联系点数4以内的实物，每一次豆豆都不能正确拿出实物，也不能说出总数，为什么今天一下子就数对并说对了呢?于是，我想再试一试，我把点心盆里剩下的饼干给豆豆再添上一块，豆豆马上说：“我也有5块了。”我不再阻止他们说话，只是提醒他们食物放在桌上不卫生。

　　事后，我对豆豆在两种情况下的不同表现进行了分析。我发现集体教学中，教师设计的教学内容很丰富，一般要进行三四种不同物体的数数练习，每种操作活动的时间很短，而围绕数学内容设计的教学情景不一定是每个孩子感兴趣的，这样一来，一些注意力不集中、反映慢一些的孩子就跟不上节奏，完不成学习任务。而生活中的学习活动是与每个孩子息息相关的，吃东西每个孩子都喜欢，吃的东西的大小、多少，孩子们都很关心和在意，吃午点的气氛很宽松自然，听以豆豆能很快地说出饼干的数量。午点的品种每天不同，孩子进餐的数量也不同，正是让孩子进行数数练习的最好的实践活动。从此以后，我不再让生活老师给孩子分点心，而是让孩子们按规定数量自己取点心。这样，一个枯燥的数数舌动就在孩子的日常生活中轻松自然地进行了，孩子点数实物的能力得到普遍提高。

　　由生活活动引申到游戏活动，刚上小班的孩子还没有分类收拾玩具的能力和习惯，收玩具时他们把玩具混装在一起，但是在游戏中他们已能找出自己需要的不同材料进行搭建。于是，我开始培养孩子分类收拾玩具的习惯，同时也将多项数学活动在此展开。我让孩子们从外形上区别玩具的不同，把相同的玩具放在一起，当所有材料都分类放好后。先让孩子数一数玩具的种类，再让孩子区别装玩具的篮子的大小，并让孩子思考如何分配篮子。孩子们通过讨论和实践，得出大的、多的玩具放在大篮子里。小的、少的玩具放进小篮子里的`结论。在这一过程中，孩子们进行了分类、比较大小等多项数学活动，解决实际生活问题的能力也得到了锻炼。

　　幼儿一日生活中与数学接触的机会无处不在，今天是几号、家住几层楼、家中有什么人、家庭住址、电话号码等等，这些内容是孩子感兴趣的，只要教师善于发现，善于挖掘，有目的、有意识地加以利用，就能让孩子的数学能力得到更好的发展。在日常生活中，让孩子在轻松自然的环境中感知数学现象，既可以让孩子们获得初步的数学知识，又可以逐步提高孩子们解决现实生活中数学问题的能力，也是实现《幼儿园教育指导纲要(试行)》“能从生活和游戏中感知事物的数量关系并体验到数学的重要和有用”这一教育目标最好的途径。

数学教学中的反思14

　　在学习过程中，反思是必不可少的．反思是学生对自身思维进行重新认识和检验的过程，是学生学习进步的体现．通过反思，学生的错误得到纠正，学习能力得到提高，能够发现题目的规律与方法，加深对知识的认识程度，提高思维的变通性，从而提高做题效率．因此，在教学过程中，教师应该注重学生反思能力的培养．

　　一、培养学生的解题反思能力，激发学生学习数学的兴趣

　　“兴趣是最好的老师”．情境化的课堂是以兴趣为基础的课堂．只有有了兴趣，学生才会自主创新、学习．兴趣的来源可以是学生反思后的进步．数学教学不只是课本上的文字，还包括许多实践和操作．正因如此，它给了学生犯错误、纠正错误、反思错误的机会，而这个机会能不能把握好，很大程度上取决于教师课堂上的引导．反思，有助于学生形成系统的认知结构．反思教学是一种能够加强和巩固知识的方法，教师应该充分认识到反思的重要性．在反思的过程中，学生通过自主思考，加深对问题的横向理解和纵向探究，拓宽知识面，增强他们解决问题，理解问题的能力．所以，教师在教学中应该培养学生的`反思解题能力．

　　二、指导学生进行解题反思，促使学生掌握反思思维方法

　　刚开始，学生可能不知道如何进行反思，这就需要教师进行指导，让学生在做题过程中提高反思能力，提高数学综合能力．初中生还不够成熟，要想他们一次性准确全面地处理问题比较困难，那么此时保证他们处理问题的准确性就需要反思．通过反思，学生加深对知识的理解，从而更加熟练地解题．在解题反思的过程中，学生心中所想的不再是题目本身，而是与题目有关的解题方法和解题思维，看问题的角度提高了一个层次，从单纯地解题到深层次地思考，总体思考能力得到提高．

　　三、鼓励学生进行错题反思，培养学生的反思思维能力

　　在学习数学的过程中，有些学生由于过于自尊而将自己的错题藏起来，不进行错题的反思，那么他们就不会进步．为了让学生认识到错题反思的重要性，教师在教学过程中应该鼓励学生进行错题反思．教师可以鼓励学生在在解决问题中反思、在集体讨论中反思、在回顾知识获取时反思、在分析解题方法中反思、在寻找错误成因中反思，使学生在反思的过程收获成功．

　　因此，教师应结合学生作业中出现的错误，帮助学生从基本概念、基础知识的角度分析错误原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生重新掌握或者巩固基础知识和基本概念，并指导学生自主地检验作业结果，从而培养学生的反思能力．总之，反思作为人的一种能力，在教学中越来越受到重视．新的数学课程标准对学生的数学能力提出了新的要求，而数学能力的提高需要学生练习解决数学问题．数学是需要学生自主思考的．在学习数学的过程中，遇到难题在所难免，此时需要学生进行反思，题目用到的知识点是哪些，使用的方法又是哪些．学生只有不断进行反思，才能掌握数学的思维模式，从而提高数学综合能力．

数学教学中的反思15

　　摘要：数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。分析数学反思能力的基本含义、特征、发展特点以及与其他数学能力的关系是准确把握数学反思能力的实质，是提高学生数学反思能力的重要保证，对提高教学效益、推动数学课程改革也有重要的现实意义。

　　关键词：数学反思；数学反思能力；特征；关系

　　一、数学反思能力的基本含义

　　数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。从理论的高度思考与研究数学反思能力的本质及其相关问题，对数学教学与学习有着十分重要的作用与价值。由于数学反思能力与反思有着天然的联系，所以，我们先讨论反思的含义。

　　反思的思想由来已久：我国古代就有“扪心自问”“吾日三省吾身”等经典说法；西方哲学史上从第一位哲学家泰勒斯，到苏格拉底、柏拉图、亚里士多德，再到笛卡儿、康德，都随时在自己的思想园地里检讨种种思想问题，在进行反思。在现实的教育研究与学术讨论中，反思也是一个高频词，但是人们对反思的含义却仁者见仁，智者见智，通常有以下几种见解。

　　（一）反思是一种心理活动

　　洛克在《人类理解论》中，谈到“反省”是对获得观念的心灵的返观自照。在这种返观自照中，心灵获得不同于感觉得来的观念的观念。洛克所说之“反省”（即我们所说的反思）是人们自觉地把心理活动作为活动对象的一种认识活动，是对思维的思维。反思的结果是得到不同于感觉得来的观念的观念，他强调的是观念的来源。这里把反思看成了一种“内省”的心理活动。

　　（二）反思是一种认识论方法

　　斯宾诺莎把自己的认识论方法称做“反思的知识”，而“反思的知识”，即“观念的观念”是认识所得的结果，它本身又是理智认识的对象。对于认识结果的观念的再认识和对于这种再认识之观念的再认识──这种理智向着认识深度的不断推进，即“反思”。他以既得观念为对象，通过不断反思抽象使既得观念不断升华形成新的认识。因而思维的结果是他“反思”的对象，获得新的观念是其反思的目的。

　　（三）反思是一种思维活动，有“思考”之意

　　杜威的反思是“对任何信念或假定的知识形式，根据支持它的基础和它趋于达到的进一步结论而进行的坚持不懈的和仔细的考虑”，它包括“这样的一种有意识和自愿的努力”，即在证据、理性和坚实基础上建立的信念。杜威所说的“考虑”即是一种反思思维活动。

　　（四）反思是一个过程

　　博伊德与费勒斯认为反思是“一个变化的理性观念的自我（与自我联系的自我和与世界联系的自我）澄清经验的意义的过程”。[1]博伊德和费勒斯的反思突出了“自我价值”，明确了反思的对象是“自我”，反思的目的是“澄清经验的意义”构建“自我”连续体，突出了反思的完整过程。

　　（五）反思是一种能力

　　伯莱克认为“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行动及情景的能力，它与思维的批判性是一致的”。

　　（六）反思是元认知

　　熊川武教授用“元认知”这个术语来代替反思这个概念。他指出，从元认知理论的角度来看，反思就是主体对自己的认知活动过程，以及活动过程中涉及的有关的事物（材料、信息、思维、结果等）的特征的反向思考，通过调节，控制自身的认知过程，以达到认知的目的。[2]

　　尽管在不同时期和不同场合人们理解和应用反思的含义不同，但对反思所思考问题的角度以及反思的对象和反思的目的的认识是共同的。反思的对象是思维本身，而反思的目的是为了指导未来的思维活动。因此，我们认为从元认知的角度来研究数学反思和数学反思能力，能比较全面地透视数学反思及数学反思能力的本质。数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节；而数学反思能力就是在数学反思活动过程中反映出来的一种稳定的.个性心理特征，是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式。因此数学反思能力就是认知者在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我意识、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节的能力。它是以反思的体验、反思的知识和反思的技能为基础，并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来的高层次思维活动，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。因此，数学反思能力中的核心就是进行数学反思。

　　二、数学反思的核心要素

　　通过分析数学反思的过程我们可以知道，数学反思的知识、技能与数学反思的内容是数学反思的核心要素。这些要素是在数学反思体验的基础上形成发展起来的。

　　（一）数学反思的知识

　　1.数学反思的陈述性知识：掌握有关数学反思过程中通常有哪些策略和技能可以应用，而且了解这些技能和策略的“长处”和“短处”以及在什么情况下应用比较合适的知识。2.数学反思的程序性知识：有关如何使用各种策略、技能进行数学反思的知识，即掌握各种策略和技能的操作方法。3.数学反思的情景性知识：它告诉人们应该在什么情景之中运用什么知识和技能，即时间、地点、环境（包括社会文化、人际关系等）以及为什么要采用这些知识和技能的知识。

　　（二）数学反思的技能

　　1.经验技能：认知主体借助于经验对认知过程、结果及相关事物的直觉的反思能力。2.理论技能：认知主体以特定的理论为根据进行相对理性的反思能力。3.分析技能：是理解解释描述认知过程、结果必需的，是指能够选择最优的策略，对数学思维活动进行科学分析的能力。4.评价技能：主体根据不同的认知目的对认知过程及结果以及所采用的策略等进行价值判断的能力，即能够对分析的结果进行效能判断并正确归因的能力。5.策略技能：能够恰当地应用各种策略进行反思的能力，即对反思中找出的问题设计改进的途径和方法的能力。6.实践技能：能够将反思得到的结果付诸实践以达到调节和控制目的的能力。

　　其实，数学反思的知识与技能还需要动机、兴趣、毅力等因素的维持与推进。认知主体能在数学反思过程中长期坚持不懈地保持充沛的精力，并能坚韧顽强、不屈不挠地去克服困难、排除干扰、形成并完善自己的数学知识体系，是与这些因素息息相关的。

　　（三）数学反思的内容

　　1.从数学反思活动发生的时间来看

　　数学反思的主要作用是对数学思维活动的监察、评价、调控，因此它可以发生在数学思维活动的前、中、后：在数学思维活动之前，反思思维计划的合理性和有效性；在数学思维活动中反思思维的严密性、准确性、开放性等；在数学思维活动后，反思整个思维计划的执行结果，对得与失进行总结。其实，数学思维过程中随时都有诱发反思的因素，而数学思维过程中的反思是一种内隐的过程，无法从外表觉察，故只有采用口语报告法或事后回忆法方能体会到。因此数学思维活动前和中的反思一般很难引起注意，而对数学思维活动结束后的反思都比较重视，研究的也比较多，这是由于数学思维活动结束后，活动的结果已经很明显，问题也很容易暴露，而且事后回忆往往比较好操作。

　　2.从数学思维活动的过程来看

　　数学思维活动有三个要素：对象、过程、结果。因此数学反思也可以相应地分为对数学思维活动对象、过程和结果的反思。对数学思维活动对象的反思包括：对数学问题的问题特征进行反思，对数学问题所涉及的数学知识、思想方法的反思，对数学命题、数学语言以及与数学思维活动有联系的问题的反思。对数学思维活动过程的反思包括：对思考的过程、理解的过程、推理的过程、运算的过程、想象的过程（即解决问题过程）的反思。对数学思维活动结果的反思包括对解题思路的反思、对语言表述的反思以及对数学结论进行的反思。

　　3.从数学反思问题的性质来看

　　（1）经验性反思：旨在总结解决问题的经验，着重反思问题涉及了哪些知识，哪些能力。（2）概括性反思：旨在对同一类数学问题的解法进行筛选、概括，形成一种解题思路，进而上升为一种数学思想。（3）创造性反思：对数学问题的重新认识，以及推广、引申和发展。（4）错误性反思：注重对解答问题的失误的纠正、辨析，从而找到产生问题的根源。

　　如果对整个数学反思的过程作一剖析，反思的内容可概括为以下三部分：

　　第一，对数学问题解决过程中所使用的各种数学技能或技术的有效性进行反思；

　　第二，对数学问题解决过程中所使用的学习策略的合理性进行反思；

　　第三，对数学思维活动的目标以及思维活动的动力──非智力因素进行反思。

　　前面所谈的反思的大部分内容都可归入经验性反思中去，而（2）（3）是更深层次的反思，是给数学思维活动提供持久的动力和更高的有效性的反思。

　　三、数学反思能力的基本特征

　　（一）强烈的问题意识

　　数学反思能力使认知者在数学思维过程中有了心理上的一道“警戒线”，使得主体对“问题”的出现有一种敏感性，能主动地去监视思维过程，收集有关信息，一旦可疑即进入反思的状态，这是他们主动关心思维的目的与结果以及解题技能技巧的有效性而形成的直觉的自我觉察意识。

　　（二）高度的责任心

　　数学反思能力表现为反思者对自己学习和前途高度负责的精神，因而能够意识到问题的存在，能够以更高的标准检查思维活动过程中的得与失，能够纵横比较地分析与思考思维过程中的一些现象，正确地评估思维中出现的一些问题，主动地调节认知过程，支配数学思维的发展方向。

　　（三）执著的精神

　　数学知识的高度抽象性和数学问题的复杂性使得在数学思维的过程中更易产生困难，并且更深层次的反思在某种程度上也是一种自我否定的过程，是一种诱发痛苦的行为，有时会动摇其信念、改变其态度、削弱其意志以及影响其价值观，因而较高水平的数学反思者有忍受挫折、克服困难、长时间反思的执著的精神和坚强的毅力，能够为进行反思的思维活动提供不竭的动力。

　　（四）更大的开放性和灵活性

　　思维的开放性和灵活性主要表现在：1.更易接纳新信息，对思维过程产生的信息敏感并能及时吸收，在制订改进措施时能够听取别人的建议；2.对现成的结论如课本知识及别人的建议持有一种“健康”的怀疑，不机械地接受、盲从或拒绝，而会根据自己的经验进行分析比较，有选择性地吸收；3.能够恰当地评价自己，对自己的缺点能够正确地进行估计并能采取积极有效的措施。

　　（五）深刻的探究性

　　多方面多角度对数学问题进行探索和研究，对收集的各种改进方案进行评价、估计，按反思的结果去行动，有选择地进行最优处理，而不满足于一般性地解决。

　　（六）良好的数学思维品质和认知结构

　　数学反思能力水平较高者，由于对思维过程有很强的觉察、调节、控制能力，因而表现出良好的具有批判性、深刻性、广阔性的数学思维品质和坚强的意志力，从而对学习产生更高的期望、更高的坚持性和更多的投入，最终成为一个自律性的终身学习者。[3]

　　四、数学反思能力发展的一般特点

　　数学反思能力的发展与数学思维水平有关。初中生和高中生的数学思维水平是有区别的，尽管初中生开始能够有意识地调节、支配、检查和分析自己的思维过程，在学习上和生活上有更大的独立性和自觉性，但批判性还是不够的，容易产生片面性和表面性；在运算过程中虽能自觉地检查和发现错误并进行纠正，但是不善于寻找错误的原因，也不能及时地调整解题步骤和方法；运算的正确率较高，但不能正确地选取一些结论和有用条件；在推理过程中虽能占用数学材料，但推理的目的性不强。在正常情况下，高中生思维的批判性比较强：他们在考虑问题时，不肯盲从，喜欢探求事物表面现象的根本原因；他们在提出争论的观点时，往往要求自己给出具有一定说服力的逻辑论证。但是对高中生而言，反思的意识仍然不强，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他们对一些问题的理解带有片面性和主观性，容易产生死抠教条的毛病。由于反思能力属于认知活动的一种监控能力，它的发展受到许多因素的制约，所以发展得较晚。林崇德教授研究表明，从初中二年级开始，学生的抽象逻辑思维由经验型水平向理论型水平转化，直到高中二年级，这种转化才初步形成。[4]这个转化过程是离不开反思思维的，因为抽象逻辑思维本身就是一种反思的思维。学生只有在对抽象概括的数学材料学习过程中不断地反思自己的思维过程，调整思维方法，纠正思考错误，才能顺利实现这一过程，而在这一过程中反思的能力也就逐渐地成熟起来了。学生的反思能力的发展主要经历以下几个发展阶段。

　　1.日常反思阶段：是指认知主体对认知活动无意识地监控、调节，反思的目的性极弱的阶段。

　　2.被动反思阶段：是指认知主体对认知活动中出现的困惑问题被迫进行反思的阶段。

　　3.主动反思阶段：是指认知主体对认知活动主动地有意识地监控、调节的阶段。

　　4.自觉反思阶段：是指认知主体对认知活动过程的监控达到了不假思索、油然而生的境界，即达到了“自我意识”的阶段。

　　在高中阶段学生虽然普遍具有反思的意识，有了一定的反思能力，但是反思能力的发展很不平衡，造成这种状况的因素是比较多的。一方面，由于反思能力的发展受到其他能力的限制，另一方面，反思能力是一种较高层次的认知活动，其发展本身也比较迟，还与学生的认知风格、学生的反思的知识和技巧的掌握情况，以及教师的有意识培养等分不开。高中学生的反思能力的水平主要处于第二个层次，而达到第三、第四个层次的较少。

　　五、影响数学反思能力发展的因素分析

　　影响数学反思能力发展的因素众多，有其内在与外在因素之分，内在因素主要指认知主体的认知结构、智能结构、心理特征等；外在因素主要指教学环境、学习环境、人际交往等。根据笔者十多年的教学经验和对有关调查、研究分析后发现，影响中学生数学反思能力发展的主要因素（主要指外在因素）有以下方面。

　　（一）教学方法

　　曲阜师范大学数学系邵光华老师对近120名中学数学教师所做的关于数学教学方法采用问题的调查结果表明：93.3%的教师认为自己采用的仍是传统的“讲练结合”与“精讲多练”法。[5]笔者先后听过不同层次的教研课200多节，也发现教师大都采用传统的方法上课，想做到点滴不漏，对概念、公式的讲解非常细致，但在解决问题时往往容易忘记有关的要求，教学效果并不理想。究其原因，传统教法是以传授正确的知识为主，对知识的理解力求一步到位，很少暴露自己对问题的思考过程，更少暴露通过反思错误想法从中调整思路，最终解决这个问题的思维过程；问题的解法选择最简单的方法传授，很少从几种不同的方法中去选择、比较、反思。这样的教学中，师生的交流很少，教师不示范反思的方法、技巧，学生没有反思的机会和时间，也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失。

　　（二）教材呈现方式

　　数学教材的编写者一般采用学生易于理解、便于接受的方式呈现，即所用材料都是经过教育心理学理论加工而成的：省去了知识的形成过程，问题的条件和结论都是经过抽象，理想化形成的，推理也是正确的。因此当学生阅读时只要顺着编写者的思路就基本上理解了，但是换个情景，则往往束手无策，这种现象在高中生中常见，究其原因，问题的解决方法是编写者强加给学生的，不是学生通过自己的探索思考得到的，因而不能顺利地纳入到自己的知识结构中去。从数学知识发生发展的历史来看，许多中学生难以理解的知识如负数、无理数、虚数、极限、无穷大等概念曾一度使古代的数学家感到迷惑，甚至出现过相互矛盾的认识，一代代的数学家们正是通过反思前人和自己的认识，最后才达成共识的。但是教材中不会呈现这种激烈的斗争，采取了回避的态度。学生在阅读过程中看不到人类对数学概念认识的曲折过程，看不到前人不断地反思自己认识的思维轨迹，因而无法模仿学习得到反思的知识、方法和技巧，从而限制了学生反思能力的形成。

　　（三）教学质量评价

　　对当地学生的问卷调查表明，48.1%的学生学习数学的目的是为了考个好大学，而其他如兴趣、满足虚荣心、提高智力分别占18.5%、16.7%、11.1%。由此可见，学生学习数学的主要动力来自外在的因素──数学成绩的提高。然而，众所周知，数学成绩提高比较缓慢，而且与试题的难易程度密切相关，因此，能否使学生长期坚持克服困难，进行反思性数学学习，提高反思能力，关键在于对数学考试成绩的评定。尽管《数学课程标准》对评价提出了多元化的要求，但长期受片面追求升学率的影响，教育行政部门、家长对学校的评价还是以升学率为标准，而学校对教师、学生的评价也还是以考试成绩为准，这种长期以结果为标准的终结性评价，导致绝大多数学生都有失败的体验，多次的失败就会导致学生不能正确地评价反思自己：他们往往将数学成绩提高缓慢归因于一些不可控制的因素，如智力、天赋等，从而失去了学习数学的动力，也就不可能深入地反思自己的学习以形成反思能力。

　　当对这样的评价稍微加以改进，即将考试成绩的评定放在动态的过程中，从纵向和横向两个方面进行分析，进行相对的评定，如同一学生几次的成绩变化、与同类同学成绩相比的变化、班内名次的变化等，总可以使得学生从某一方面看到自己的进步，从而改变对自己错误的评价，体验到反思的好处。由此可见，外在的评价影响学生内在的评价，从而影响了学生反思的积极性。

　　总之，从影响数学反思能力形成的因素分析来看，学生反思能力缺失主要是缺乏反思的动力和反思的方法、反思的时间造成的。据笔者调查，缺乏动力的占42.6%，缺乏反思方法和知识的占40.7%，缺乏时间的占9.25%，另外，缺乏毅力和对反思的误解也是不可忽视的因素，占7.4%。

　　六、数学反思能力和其他数学能力的关系

　　人们对数学能力的认识随着时代的进步和数学的发展经历了不同的阶段，许多数学家和数学教育家都给出过不同的答案。如苏联克鲁捷斯基在其权威著作《中小学生数学能力心理学》中给出了九种数学能力，分别是：①数学材料的形式化；②概括数学发现共同点；③应用数学符号运算；④连贯而有节奏的逻辑推理；⑤缩短推理的结构进行简洁推理；⑥逆向推理能力；⑦思维的灵活性；⑧数字记忆；⑨空间概括。[6]

　　我国长期流行数学运算能力、空间想象能力和逻辑推理能力三大能力的提法，以后经过几次改动形成了数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及分析和解决问题的能力的说法。

　　任子朝先生及其课题组从高考的角度分析了国内外有关的数学活动的理论论述，认为数学能力是一种复合能力，它由数学观察能力、数学记忆能力、数学化能力、数学思维能力、空间想象能力五种成分构成，每一种成分又包括许多亚因子。

　　张奠宙教授等在其新著《数学教育学导论》中提出数学能力有十个方面：①数学感觉与判断能力；②数据的收集与分析；③几何直觉与空间想象；④数学表示与数学建模；⑤数学运算与数学变换；⑥归纳猜想与合情推理；⑦逻辑思考与演绎证明；⑧数学联结与数学洞察；⑨数学计算与算法设计；理性思维与建构体系。[6]

　　综观各个时期关于数学能力的提法，其内容和提法都有变化，但都不包括数学反思能力，这主要与数学思维的本质有关，数学反思是对数学思维活动的自我意识和自我监控，是对认知的认知，因而人们历来都从策略的角度加以研究，不可能包括在以上的关于数学能力的论述中。现在人们把反思能力归于元认知能力，属于另一种范畴的能力，它与认知能力不同，但与归纳猜想、合情推理、演绎证明、理性思维和理论建构等能力之间有密切的联系，这些能力成分中都包含有反思，因而弗赖登塔尔认为“反思是数学思维活动中的核心和动力”。

　　一方面，数学反思能力通过对数学思维活动的调控间接地促进其他数学能力的发展，数学认知能力的发展为数学反思能力的发展提供了基础，只有具备了很强的数学观察、记忆、理解、思维能力，才能提高对问题情景中各种线索的敏感度，抓住反思的机会，及时调节思维的方向，对各种解决问题的策略进行权衡、预见，从而提高控制水平，丰富元认知知识，加深元认知体验。数学思维力的发展特别是抽象思维能力的发展，极大地丰富了学生反思的技能，为提高学生的反思水平和预见能力打下了基础；数学化能力的发展为反思提供了更大的广阔空间和机会。另一方面，数学反思能力的发展，提高了认知效率，缩短了认知时间，因此，数学反思能力与其他数学能力是统一在数学思维活动中的一种相互促进、互为基础的关系。

【数学教学中的反思】相关文章：

数学教学中的反思06-09

体育中的数学教学反思04-22

《生活中的数学》听课反思01-16

生活中的比教学反思12-04

教案中的教学反思12-20

数学教学的教学反思03-18

数学教学反思06-12

数学的教学反思04-20

《生活中的负数》教学反思02-09

《搭配中的学问》教学反思11-15