四年级数学教案三角形的三边关系

四年级数学教案三角形的三边关系（精选11篇）

　　作为一位杰出的教职工，编写教案是必不可少的，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编整理的四年级数学教案三角形的三边关系，欢迎大家分享。

　　四年级数学教案三角形的三边关系 1

　　教学准备：

　　直尺、教具（小棒）

　　教学目标：

　　1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

　　3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

　　基本教学过程：

　　一、 数学活动

　　1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。

　　不重复，你还可以怎么围？

　　通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么？

　　2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么？

　　3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢？画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。

　　二、运用知识模型

　　1、第34页，练习1。下面各组线段能围成三角形吗？

　　2、摆一摆，3根小棒，能

　　3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？原来是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。

　　4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？

　　5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的`顺序排列起来。

　　教学反思：学生在任选长短不一的小棒围三角形的时候发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形，这是为什么呢？引出课题。出示书里的情境，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么？是不是所有的两边之和都大于第三边呢？学生通过画三角形、摆三角形验证三角形任意两边之和大于第三边的结论。这样学生容易掌握。

　　三、游戏

　　1、第13页第6题。

　　2、第13页数学游戏。

　　四、总结。

　　四年级数学教案三角形的三边关系 2

　　教学目标：

　　1.通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

　　2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

　　3.在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

　　教学难点：

　　引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：、不同长度纸条若干张、实验表格。

　　教学过程：

　　一、 创设情境

　　1、出示情境图。

　　师：通过刚才摆三角形，你发现了什么？

　　（引导学生提出这样的问题：为什么我们用的三张纸条中有两条长的和大于第三条长却没有摆成三角形呢？）

　　师:通过刚才是实验，我们可以发现三角形三条边在长短上有某种关系，但究竟怎样的三张纸条才能摆成一个三角形？让我们再来做一个实验。

　　2、 动手实验2：进一步探究怎样的.三张纸条才可以摆成三角形。

　　师：每组同学任意选择下面三组中的任意一组纸条做进一步实验，并完成相应的实验记录。

　　（1）4c 5c 9c

　　(2) 3c 6c 10c

　　(3) 6c 7c 8c

　　学生汇报展示：能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边

　　（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4发现：两边之和有时大于第三边，有时等于第三边，不能摆成三角形

　　（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10发现：两边之和有时大于第三边，有时小于第三边，不能摆成三角形

　　（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6发现：任意两边之和大于第三边，能摆成三角形师：对于三角形的三边关系，怎样表达更严密？体会任意两边的含义。

　　三、 拓展应用：

　　1、 说一说老师为什么走中间的这条路最近？

　　2、 判断：哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形？（单位：厘米）

　　（1）3，6，9

　　（2）4，4，10

　　（学生通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）

　　3、解决问题：

　　师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。

　　（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）

　　（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是( )

　　四、 回顾反思：

　　同学们，今天学到了什么知识？你最大的收获是什么？还有哪些不懂的地方吗？

　　四年级数学教案三角形的三边关系 3

　　教材分析

　　本课通过实验来发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　学生们知道“两点之间线段最短”，能对线段的长度进行基本的测量与计算。

　　教学目标

　　1、使学生知道三角形任意（较短）两边的和大于第三边。

　　2、让学生经历探索数学的过程，通过猜想—实验—结论的方式，感受数学在学习、生活中的作用。

　　3、通过学生动手操作、想像、猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，培养学生的数学思维。

　　教学重点：

　　通过实验发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　教学难点：

　　判定两条线段的和等于第三条线段时能不能组成三角形。

　　预设过程

　　一、引入：

　　1、把一根吸管任意剪成三段，再用电线穿在一起，（这电线穿在一起做什么用知道吗？）头尾相连，会得到什么图形？

　　2、首尾相连一定是三形吗？（举手表决）。刚才有的同学认为可能围成，有的认为可能围不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，围一围。

　　二、展开：

　　1、学生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用电线绕一绕。

　　2、反馈：

　　把具代表性的三种不同情况的贴在黑板上。为了便于研究，给标上序号。

　　（围成的贴三个、围不成的各一个，）

　　3、同桌讨论思考：假如我们把吸管看成三角形的三条边，也就是三条线段。同样的一根线段，任意剪成三段，为什么1、2、3号能围成三角形，而4、5号却围不成呢？课件演示.

　　4、交流并作第一次。板书：三角形两条边的和大于第三边。

　　5、尝试：出示4厘米、10厘米、5厘米的三条线段。

　　符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？

　　6、第二次：板书：任意（较短）两边的和大于第三边。

　　7、自学：书上是怎样说三角形的三边关系的，自学书本第82页。

　　三、巩固：

　　1、书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画钩。集体交流，能不能用刚才的算式来说明？有没有用简单的方法来判断或你认为哪个办法能快速判断？

　　2、对习题进行变式练习

　　①3厘米4厘米5厘米：观察边有什么特点？是不是所有的三个连续自然数都能围成三角形呢？举例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。

　　想象一下，这三条线段围成的三角形是怎样的？（初中会学到勾三、股四、弦五）

　　②3厘米3厘米3厘米：三边有什么特点？围成的图形是怎样的？（正三角形或等边三角形）是不是所有的三条相等的线段都围成正三角形？

　　③2厘米2厘米6厘米：怎么变才能围成？怎样判断呢？

　　④3厘米3厘米5厘米：用手势表示一下围成的样子，知道是什么三角形吗？如果换掉其中5厘米的.这条边，可以怎么换？讨论一下。

　　交流：为了研究方便，我们都以取厘米的数。

　　331：搭起来的三角形会是怎样的？用一个词来说：细细的、尖尖的

　　332、333（这是什么三角形）、334、335。发现图形有什么变化？（扁了、胖了、矮了）

　　如果要换调3厘米的边，可以怎么换？

　　四、拓展

　　1、哪条路最近？请用今天所学知识来解释。

　　2、抽象出三角形：用字母表示三角形三边关系

　　3、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析

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　　教学目标：

　　1.理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。

　　2.经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。

　　3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。

　　教学重点：

　　理解三角形任意两边之和大于第三边。

　　教学难点：

　　理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。

　　教学资源：

　　小棒、多煤体课件。

　　教学过程：

　　同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。

　　一、 创设情境，导入新课。

　　1. 三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的`距离。）

　　2.实物展台上放三根小棒： ，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）

　　3.如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。

　　二、操作演示，观察发现。

　　1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）

　　2.任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

　　3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。

　　4.组织全班交流：学生边说，老师边课演示。

　　第一种情况：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；

　　第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；

　　第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；

　　第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5

　　5.三角形任意两边的和大于第三边。

　　三、实践应用，拓展延伸。

　　在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm）

　　四、反思总结，自我建构。

　　这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）

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　　教学目标：

　　1、结合具体情境和直观的操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

　　2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

　　3、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

　　教学重点、难点和关键：

　　1、重点：在观察、操作、比较和分析中发现三角形三条边的关系。

　　2、难点：应用三角形三边的关系解决实际生活中的问题。

　　3、关键：

　　（1）创设情境，引导学生探索三角形三边的长度关系。

　　（2）借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三边之间的关系。

　　教具、学具准备：

　　1、教具：含例3情境图的多媒体课件、小黑板。

　　2、学具：每个学习小组准备一把剪刀和9条纸条（不短于10厘米）。

　　教学过程：

　　一、创设情境、激趣引入。

　　1、课件出示：课本例3情境图。

　　（1）师：这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？

　　随着学生回答可能出现如下三种路线：

　　A、小明家→邮局→学校

　　B、小明家→学校

　　C、小明家→商店→学校

　　（2）师：在这几条路线中哪条最近？为什么？（同桌讨论，指名2—3名学生汇报结果）

　　2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题。

　　师：大家都认为走中间这条路线最近，这是什么原因呢？

　　请大家看看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？（三角形）连接小明家、邮局、学校三地呢？（三角形）那么走中间这条路，走过的'路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另外两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？我们今天就来探讨这个问题。

　　板书课题：探索三角形三边之间的关系

　　（在说明连接三地的形状像三角形的同时课件抽象出三角形的形状）

　　师：现在我们来做个实验。

　　二、动手操作、探究新知。

　　1、动手操作：

　　师：每个小组分别剪出6、7、8厘米，4、5、9厘米和3、6、10厘米的三组纸条，用每组的纸条摆出三角形。

　　2、合作交流：

　　会出现两种情况：有的纸条可以摆成三角形，有的则摆不成。

　　师：你发现了什么？在小组内合作研究、交流想法。

　　3、汇报发现：

　　指名汇报结果，学生可能会说出如下发现：

　　（1）、6+7>8，6+8>7，7+8>6

　　（2）、4+5=9，4+9>5，9+5>4

　　（3）、6+3<10，6+10>3，10+3>6

　　引导学生比较上面的三组式子，共同归纳出：三角形任意的两边的和大于第三边。

　　小结：当两条边的和大于第三边时，才能摆成一个三角形，所以三角形任意两边的和大于第三边。

　　三、巩固练习、深化体会。

　　1、师：在练习本上画一个三角形，用尺测量出三边的长度。再算一算，看看任意两边的和是否大于第三边。

　　（生独立完成，同桌交流，师巡视指导。）

　　2、课件出示三组线段。

　　提问：哪组线段可组成一个三角形？为什么？

　　（小组讨论，指名1—2名同学汇报）

　　四、联系生活、应用拓展。

　　1、小黑板出示下图。

　　2、师：以上是A、B两村与公路的位置图，如果要建一个公共汽车站，车站建在哪里才能使两村的人到车站路程的和最短？

　　（小组合作探究，汇总发现：用反证法得出结论，在公路上任意选一点D，然后将ABD连线组成一个三角形，因为AD+BD>AB，所以AB两点的连线与公路线相交点C，就是建公共汽车站的位置。）

　　五、回顾总结、完善认知。

　　师：通过这节课的学习，你们学会了什么？有什么收获？是用什么方法学会的？

　　六、作业设置，课外延伸。

　　1、完成练习十四的第4题。（）

　　2、有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒，要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是（）。

　　七、板书设计。

　　探索三角形三边之间的关系

　　A

　　BC

　　三角形任意两边的和大于第三边

　　即：AC+AB>BC

　　AC+BC>AB

　　AB+BC>AC

　　四年级数学教案三角形的三边关系 6

　　教学目标：

　　1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

　　2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

　　教学重点、难点：

　　探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

　　教学准备：

　　学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，导入新课

　　这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

　　二、动手操作，发现问题

　　师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?

　　生：三角形。

　　师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。

　　师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。

　　三、猜想验证，发现规律

　　师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？

　　生：换一根小棒

　　师：怎样换？同学们说的都是你们的'猜想（演示猜想1）

　　1、学法指导

　　师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。

　　操作要求：

　　（1）、2人一组合作完成四种拼法

　　（2）、围三角形时要注意首尾相连。

　　（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流

　　第一根小棒长

　　第二根小棒长

　　第三根小棒长

　　能否围成三角形

　　2、 动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）

　　3、 交流汇报，探究规律。

　　师：哪个小组愿意来汇报。

　　小组上台展示，

　　3厘米、8厘米、10厘米 能

　　3厘米、5厘米、10厘米 不能

　　3厘米、5厘米、8厘米 不能

　　5厘米、8厘米、10厘米 能

　　师：其它组有不同意见吗？

　　师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？

　　三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？

　　通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？

　　先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？

　　生：

　　师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。

　　师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（演示）

　　师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？

　　生：3+5=8 重合了 不能

　　师：是这样吗？（演示）请看大屏幕。

　　师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。

　　师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。

　　师：那么怎样才能围成三角形呢？

　　生：两条边加起来要大于第三边就行了。

　　师（板书）：两边之和大于第三边

　　师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10

　　看起来是这样的。

　　3、师：回头看不能围成的情况，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？

　　生：有一种不符合就不行了

　　师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，

　　生1：加“任何”、“任意”

　　生2：其他两边之和都大于第三条边。

　　生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。

　　4、归纳小结

　　师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，

　　师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意）

　　师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：

　　生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，

　　师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读）

　　四、课堂小结

　　老师在生活中还看到了这么一种现象：（演示）公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么很多人都往草坪中间走？

　　师：今天你有什么收获？

　　其实数学就在我们身边，只要你平时多观察、多动脑，你一定能成为数学的好朋友。

　　四年级数学教案三角形的三边关系 7

　　教学目标：

　　1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

　　2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

　　3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

　　教学重点：

　　掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

　　教学难点：

　　运用三角形三边的关系解决实际问题。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的'？

　　2.复习三角形的各部分名称。

　　提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？

　　引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……

　　3.导入新课。

　　三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）

　　二、交流共享

　　1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？

　　2.操作交流。

　　（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。

　　教师巡视，了解学生的操作情况。

　　（2）小组交流。

　　布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

　　（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？

　　学生回答预设：

　　①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。

　　②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。

　　③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

　　④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

　　追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？

　　引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

　　教师小结：因为4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。

　　3.探索规律。

　　师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？

　　（1）布置探索任务。

　　从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？

　　（2）学生独立探索。

　　（3）交流汇报。

　　第①种情况：4+58、4+85、5+84；

　　第②种情况：4+25、4+52、5+24。

　　小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

　　4.验证规律。

　　提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？

　　（1）画一画：用三角尺画一个三角形。

　　（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）

　　（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。

　　（4）总结规律。

　　提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？

　　师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。

　　追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？

　　5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？

　　引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。

　　三、反馈完善

　　1.完成教材第78页“练一练”第1题。

　　先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

　　2.完成教材第78页“练一练”第2题。

　　这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。

　　四、反思总结

　　通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

　　四年级数学教案三角形的三边关系 8

　　教学目标

　　1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

　　2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

　　3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

　　教具、学具准备

　　多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格 。

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　师:出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？

　　（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）

　　师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?

　　师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？

　　师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?

　　师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?

　　师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。

　　师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的`线路远。那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?

　　(学生困惑，沉默不语.)

　　师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?

　　（板书课题：三角形的三边关系）

　　二、设疑激趣，动手探究

　　师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）

　　师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。

　　师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

　　（学生上台演示，其他同学看。）

　　师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

　　师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。

　　同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

　　（单位：厘米）

　　能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

　　四年级数学教案三角形的三边关系 9

　　一、教学目标

　　知识目标：让学生弄清三角形三边之间的关系，并能运用它判断给定长度的三条线段能否围成三角形，和解决生活中的简单的实际问题。

　　能力目标：在实验过程中提高学生的合作探究能力，动手操作能力，总结概括能力。

　　情感目标：在学习过程中让学生体验到成功的喜悦，感受到生活中处处有数学，激发他们学习数学的兴趣。

　　二、教学重、难点

　　教学重点：探究发现三角形任意两条边之和大于第三边。教学难点：理解三边关系中的“任意两边”。

　　三、教学过程

　　（一）情境引入

　　（课件出示小明上学的路线）师：小明去学校一共有几条路可

　　走，走哪条路最近，为什么？

　　生：学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更近，但不能表达不出其中蕴含的道理。

　　师：看来，三角形三边之间存在着一种关系。是什么呢？

　　生：猜想

　　（适时板书课题：三角形三边之间的关系）

　　（二）合作探究

　　活动一、动手操作，大胆猜想。

　　师：为每位学生提供小棒，生按照操作提纲，（出示提纲）试着围三角形。

　　（操作提纲

　　1、任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。

　　2、填写表格，做好记录。

　　3、多选择几组进行实验。

　　实验记录表

　　组别所选小棒的长度（厘米）能否围成三角形1（）（）（）2（）（）（）3（）（）（）4（）（）（））

　　生：在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。师设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？

　　活动二、小组合作，通过算算想想，深入探究。

　　师：（出示算算想想提纲）

　　1、算一算能围成三角形的任意两根小棒的和与第三根小棒之间的关系。这说明什么？

　　2、算一算不能围成三角形的任意两根小棒的和与第三根小棒之间的关系。这又说明什么？

　　让学生观察表格结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？

　　生：通过算算想想，合作得出了“三角形任意两边之和大于第三边”的结论，从而认识了三角形三边的关系，并找到了判断三根小棒能否围成三角形的简便方法。（板书：三角形任意两边之和大于第三边。）

　　师：在这里要特别强调对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到深化。

　　（三）前后呼应，快乐生成

　　师提出问题：通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校哪条路最近的原因吗？

　　生：用自己的发现解释。学生能把学到的知识运用于实际生活中，从而生成新知，生成能力，生成智慧。

　　（四）联系实际，巩固应用

　　1、课本45页第10题。

　　2、课本43页第2题。

　　（五）小结

　　让学生自己说收获，梳理一下今天所学习的知识。多找几个学生说一说，给他们充分展现自我的机会。

　　（六）测试（课件出示测试题）

　　学生独立完成，师生共同矫正。

　　（七）拓展（出示拓展题）

　　拓展：

　　用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？

　　此题根据学生的知识掌握情况灵活处理。

　　四、板书设计

　　三角形三边之间的关系

　　三角形任意两边之和大于第三边

　　最短两线段的和大于第三条线段———能围成三角形最短两线段的和小于或等于第三条线段———不能围成三角形

　　五、教学反思

　　《三角形三边之间的关系》这节课，我预设的主要目标是通过探索与发现，掌握三角形三边之间的关系，在活动中培养学生自主探索、合作交流的能力，在应用数学知识的过程中体会数学与实际生活的密切联系。教学前估计学生自主发现并归纳出三角形之间的关系会有困难。教学后主要有以下感想：

　　（一）体现数学生活化。课一开始，我举了一个生活中的例子来引人课题，通过具体情境中的问题使学生感悟到三角形三条边的关系，然后展开实验，在实验证实三边关系之后，让学生重新回到开课时的生活情境，让学生把刚学到的数学知识应用到实际生活之中，前后呼应，从生活中来到生活中去，突出了数学与实际生活的密切联系。

　　（二）放手实验，自主创新。课前为学生准备了各种厘米长的小棒，课堂上我大胆放手让他们合作探索“哪些小棒能围成三角形，哪些小棒不能围成三角形？找到三角形的三边关系”。实验后，通过集体汇报、投影展示、交流辩论，纠正了误差后来说出了自己的发现，他们竟然发现了三角形两条短边大于第三边的.规律，这是最简洁的表述，也是预料之外的惊喜。最后我只是顺水推舟地点拨一下其它两边跟第三边关系会怎样，学生立即的出三角形任意两条边之和大于第三边。在这个过程中学生经历了实验操作，尝到了自主获取新知，自主创新的喜悦，增添了学习数学的乐趣。这让我明白了一个道理，在数学教学中，引导者只要肯放手，给学生一个空间，一个平台，学生的创造力是无限的。

　　（三）注意课堂评价，激励学习热情。这个班的学生特别喜欢表现自己，最在意得到老师的表扬，根据这一特点，我总是不失时机的给他们获得成功体验的机会，让他们实现自己愿望激励他们开展思维挑战，充分发挥学习潜能，照顾后进生，不断地在原有基础上得到发展。如：“我最喜欢能展示自己独到见解的同学”、“这个发现老师佩服、真能干！”、“某某同学表现越来越棒啦”由于学生积极性得到了调动，课堂上交流与互动不断地出现高潮。

　　（四）各种教学手段并用，提高课堂效率。这节课有选择的运用了实物投影、课件等教学媒体。学生有异议的实验操作放在实物投影上展示，解决了学生实验过程中的疑惑，使实验结果得到证实，使学生感受更加深刻。对一些图形的操作，高密度的信息与问题使用课件操作，这样变抽象为直观，使数学课变的更生动形象更有趣味性，还可以增加信息量提高课堂教学密度和效益

　　四年级数学教案三角形的三边关系 10

　　教学目标：

　　1、学生能够理解两点之间线段最短及两点间距离的含义，并在操作、观察、归纳等活动中发现、理解三角形中任意两边之和大于第三边的特性。

　　2、培养学生动手实践和观察、归纳的能力。

　　3、能够运用知识解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境，理解两点间的距离。

　　1、出示三角形ABC：从上一节课的学习中我们知道三角形有哪些特性？

　　2、三角形里藏着的知识还多着呢，今天这节课我们继续研究三角形。

　　3、从A点到C点，可以怎么走？相同速度时走哪条路更快到达C点？

　　4、如果增加一条从A点到C点的线，还是AC最短吗？

　　5、你怎么证明？（可以测量）

　　6、从比较中你能得出什么结论？（即两点间线段的长度最短，线段的长度就是两点间的距离。）

　　7、再来观察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一条路吗？（AB+BC﹥AC）如果要从B到C呢？AB+AC﹥BC吗？ AC+BC﹥AB吗？是不是三角形中两条边相加都会大于另一条边呢？下面我们重点来研究这个问题。

　　二、探究新知

　　1、学生拿出准备好的纸条，从中选择三根纸条，拼拼看。

　　⑴证明要用数据说话，你打算怎样做？

　　⑵拿出纸条后在自由本上记录三根纸条的长度，然后拼拼看，能拼成就在刚才记录的旁边打上对钩。

　　⑶学生开始拼

　　⑷学生汇报，并板演拼的过程。

　　⑸师记录（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）

　　2、观察：能拼成三角形的三根纸条是否符合我们刚才的猜想？

　　⑴学生观察并计算

　　⑵全班汇报交流

　　⑶从刚才的交流中我们可以得出什么结论？即：三角形里任意两边之和大于第三边。

　　⑷再来观察另外两组数据，为什么不能拼成三角形？学生观察思考。

　　⑸同桌交流。

　　⑹全班交流。即：三条边中若有两条边的和小于或等于第三边，就围不成三角形。所以从另外一个角度证明了三角形的'三边关系，就是三角形的任意两边之和大于第三边。

　　3、判断下面各组中三条边能否围成三角形教案。单位：厘米

　　⑴9、7、6

　　⑵8、5、3

　　⑶20、15、7 ⑷17、8、8

　　①学生判断

　　②交流判断的结果及判断的方法

　　③从刚才的交流中同学们发现，要判断三条边能否围成三角形，其实只需要判断什么就可以了？

　　4、小结：同学们通过提出猜想，操作验证并归纳，我们发现了三角形的另一个特性，就是三角形的任意两边之和大于第三边。而猜想、操作、验证、归纳能都是学生数学的重要方法。

　　三、练习

　　1、在能围成三角形的各组小棒下面画对钩。单位：厘米

　　⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5

　　学生判断后全班交流。

　　2、用下面的6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：厘米）

　　2、2、5、6、6、6

　　⑴学生独立思，并记录

　　⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）

　　3、现在有两根小棒的长度分别是8厘米和10厘米，请问另外一根小棒的长度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？

　　⑴学生思考

　　⑵全班交流

　　⑶讨论方法

　　四、评价反思

　　1、今天我们研究了什么问题？

　　2、我们是怎样研究这个问题的？

　　五、作业

　　四年级数学教案三角形的三边关系 11

　　教学目标：

　　1、通过探究三角形三边之间的关系，发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　2、通过学生动手操作、验证、合作交流，经历探究发现的过程。培养学生观察、思考、抽象概括的能力。

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　1、说说对三角形的了解。

　　2、谈谈三角形三条边之间的'关系。

　　二、活动展开

　　1、组织讨论在什么情况下不能围成三角形？

　　2、猜测怎样的情况下能围成三角形？

　　3、讨论以上想法。

　　4、得出结论。

　　三、总结关系

　　三角形三边的关系是怎样的？

　　四、巩固练习

　　1、挑三条线段围成三角形。

　　2、有两根小棒分别为2厘米，5厘米。再配上一根几厘米的小棒就能围成一个三角形。

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