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《方程》教案

时间：2022-03-15 13:42:10 教案我要投稿

《方程》教案七篇

　　作为一位兢兢业业的人民教师，编写教案是必不可少的，借助教案可以让教学工作更科学化。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编为大家整理的《方程》教案7篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《方程》教案七篇

《方程》教案篇1

　　四年级（下册）用字母表示数教学含有字母的式子，学生初步学会了写式子的方法。五年级（下册）方程教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，学生能够列方程解答简单的实际问题。本单元继续教学方程，要解类似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。教学内容的编排有以下特点。

　　第一，把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行，这是和以前教材的不同编排。在例1里，解2x-22=64这个方程是新知识，用它解答实际问题也是新知识。在例2里，解方程x+3x=290是新授内容，解决的实际问题也是新授内容。这两道例题，既教学解方程的思路与方法，又教学列方程的相等关系和技巧。这样编排，能较好地体现数学内容和现实生活的联系。一方面分析实际问题里的数量关系，抽象成方程，形成知识与技能的教学内容；另一方面，利用方程解决实际问题，使知识技能的教学具有现实意义，成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体。

　　第二，突出思想方法，通过举一反三培养能力。全单元编排的两道例题、两个练习，涵盖了很宽的知识面。先看解方程。例 1教学ax-b=c这样的方程，练习一里还要解ax+b=c、a+bx=c这些形式的方程。从例题到习题，虽然方程的结构变了，但应用等式的性质解方程是不变的。也就是说，解方程的策略是一致的，知识与方法的具体应用是灵活的。再看列方程。例1把一个数比另一个数的2倍少22作为相等关系，练一练和练习一里陆续出现一个数比另一个数的几倍多几、三角形的面积计算公式以及其他的相等关系。实际问题变了，寻找相等关系是解题的关键步骤始终不变。在例2和练习二里也有类似的安排。无论教学解方程还是列方程，例题讲的是思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，有利于形成解决问题的策略，培养创新精神和实践能力。

　　全单元内容分成三部分，例1和练习一教学一般的分两步解的方程；例2和练习二教学特殊的需两步解的方程；整理与练习回忆、整理、应用全单元的教学内容，反思、评价教学过程和效果。

　　一、解稍复杂方程的策略转化成简单的方程。

　　两道例题里的方程都要分两步解，通过第一步运算，把稍复杂的方程转化成五年级（下册）里教学的简单方程，使新知识植根于已有经验和能力的基础上。化复杂为简单、变未知为已知是人们解决新颖问题的常用策略。这两道例题突出转化的过程，不仅使学生掌握解稍复杂的方程的方法，还让他们充分体验转化思想，发展解决问题的策略。

　　1. 从各个方程的特点出发，使用不同的转化方法。

　　解形如axb=c的方程，一般根据等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式的性质化简。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里写出了解这个方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教学要让学生理解为什么等号的两边都加上22，体会这样做是应用了等式的性质，感受这样做的目的是把稍复杂的方程化简。过去教材里强调把ax看成一个数，是为了应用加、减法中各部分的关系解方程，新教材应用等式的性质解方程，突出转化的思想和方法。

　　解形如axbx=c的方程，一般应用运算律或相应的知识化简。axbx可以改写成

　　（ab）x，这已经在四年级（下册）用字母表示数时掌握了，现在只要计算ab，就能实现化简原方程的目的。教学时仍然要让学生理解为什么可以这样改写，以及这样改写的目的。

　　2. 转化后的简单方程，教法不同。

　　例1让学生算出2x=?,并求出x的值。这是因为学生具有解2x=86这个方程的能力。教学这样安排，是把转化思想和方法放在突出位置上，促进新旧知识的衔接，有效地使用教学资源。把求得的x的值代入原方程进行检验，在五年级（下册）已经教学。例1提出检验的要求，不仅是培养良好的习惯，还要通过结果是正确的，确认解稍复杂方程的策略和方法是正确的。

　　例2把原方程化简成4x=290，没有让学生接着解。教材写出x=72.5并继续算出3x=217.5，是因为72.5米和217.5米是实际问题的两个答案。学生以往解答的问题，一般只有一个问题，这道例题有两个问题，需要完整呈现解题过程，在步骤、书写格式上作出示范，便于学生掌握。另外，检验的思路也有拓展。由于题目的特点，不能局限于对解方程的检验，还要联系实际问题里的数量关系，检验算得的陆地面积和水面面积是不是一共290公顷，水面面积是不是陆地面积的3倍。教学时要注意到这一点，既保障解方程是正确的，更保障列出的方程符合实际问题里的数量关系。

　　3. 加强解方程的练习。

　　前面曾经说到，例1和例2都有列方程和解方程两个教学内容，列出的方程必须正确地解，才可能得到正确的答案。因此，两个练习的第1题都安排了解方程。练习一在例1解方程的基础上向两个方向扩展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等结构与例题不完全相同的方程，二是把小数及运算纳入了方程。只要体会了例题里解方程的转化思想和转化方法，会进行小数四则计算，就能够适应这两个方面的扩展。要注意的是，小学阶段不要求解形如a-bx=c的方程。因为解这个方程，如果等式的两边都减a，就会出现-bx=c-a,不但等号左边是负数，而且右边c比a小；如果等式的两边都加bx，就出现a=c+bx，这些都是现在难以解决的问题。练习二在例2解方程的基础上带出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法计算都控制在三位数除以两位数以及相应的小数除法范围内，学生一般不会有困难。

　　还有一点要提及，整理与练习中安排小组讨论像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解，表明教材十分重视引导学生组建认知结构。如果既从两个方程的特点回顾解法的不同，又从策略角度进行整理，对学生是有好处的。练习中出现的方程15x2=60,是为应用三角形面积公式解决实际问题服务的。

　　二、列方程解决实际问题的关键找出相等关系。

　　列方程解决实际问题要找到相等关系，方程是依据相等关系列的。其实，某个实际问题为什么选择列方程的方法解答，或者为什么选择列算式的方法解答，经常是由相等关系决定的。所以，两道例题的教学，都是先找出相等关系。

　　相等关系是一种数学模型，它把数量关系表达成等式。列算式解决实际问题要分析数量关系，这时的分析着眼于挖掘已知条件之间的联系，沟通已知与未知的联系，通常把条件作为一个方面，问题作为另一个方面，因而用已知数量组成的算式求得问题的答案。实际问题里的相等关系也是数量间的关系，它的最大特点是将已知与未知有机联系起来，通过已知数量和未知数量共同组成的等式，反映实际问题里最主要的数量关系。学生在五年级（下册）初步感受了相等关系，能找出简单问题的相等关系。本册教学寻找较复杂问题的相等关系，就应充分利用学生已有的知识经验。

　　1. 灵活开展思维活动，找出相等关系。

　　较复杂的问题之所以复杂，在于它的数量关系错综复杂。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍数关系，也有相差关系，是两种关系的复合。例2里已知颐和园水面面积与陆地面积一共290公顷，还已知水面面积大约是陆地面积的3倍，这是两个并列的条件。因此，寻找复杂问题的相等关系，要梳理数量关系，分清主次和先后。

　　寻找相等关系没有固定的模式照搬、照套，教材从实际问题的结构特点和学生的思维发展水平出发，灵活设计寻找相等关系的教学方法。学生在二年级（下册）已经能解决类似红花有10朵，求红花朵数的2倍少4朵是几朵的问题，对几倍少几这样的数量关系已有初步的理解。因此，例1要求学生找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，让他们利用已有的倍数概念和相差概念，通过推理，把比小雁塔的2倍少22米改写成数学式子小雁塔高度2-22,从而得到相等关系。例1为什么提出还可以怎样列方程，这是由于同一个几倍少几的关系，可以写出不同的'相等关系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小组里交流想法是尊重学生的思考，允许学生按自己的想法解题。要注意的是，这里不是要求学生一题多解。要组织学生对各种解法进行比较，体会它们在概念上是一致的，仅是表现形式不同；还要引导学生体会例题里呈现的等量关系，得出答案时的思考比较顺，从而自觉应用这样的等量关系。对于学生中未出现的相等关系，不必提及，以免搞乱思路。

　　怎样合理利用例2里的两个并列的已知条件？教材选择了线段图。先在表示水面面积的线段上填3x，再在线段图的右边括号里填290，在图上感受水面面积和陆地面积之间的倍数关系和相并关系。然后通过填空写出等量关系，体会水面面积和陆地面积一共290公顷是这个实际问题里的等量关系。

　　2. 加强写式练习，进一步把握数量关系，为列方程打基础。

　　含有字母的式子是方程的重要组成部分，根据数量关系列方程时，都要写出含有字母的式子。是否具有用字母表示数的意识，能否顺利写出含有字母的式子，对列方程解答实际问题是至关重要的。因此，教材加强写式的练习。

　　练习一第2题写出表示梨树棵数的式子3x+15，表示鳊鱼尾数的式子4x-80，都是解答几倍多几、几倍少几实际问题所需要的基本技能。安排写式练习，使学生进一步理解数量关系，养成顺着梨树比桃树的3倍多15棵、鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾这些数量关系的表述进行思考，并转化成数学式子的习惯，从而选择最适当的相等关系解决实际问题。所以，这道练习题既是写式训练，也是思路引导。

　　练习二第2题是和倍、差倍问题的专项训练。根据黄花x朵和红花朵数是黄花的3倍，先写出红花有3x朵，用含有字母的式子表示红花的朵数，再用x+3x（或4x）表示两种花一共的朵数，用3x-x(或2x)表示红花比黄花多的朵数，发展联想能力。联想到的式子，正是方程里等号左边的部分，这道题也在写式训练的同时，进行思路引导。

　　3. 列方程解答新颖的问题，拓展等量关系。

　　本单元安排两节练习课，分别教学练习一第6～13题、练习二第6～11题。着重解答一些与例题不同的实际问题，找到这些问题的等量关系是教学重点，也是难点，对发展数学思考非常有益。

　　练习一第7题起拓展等量关系的作用。第（1）小题画出了三角形，学生看到图上的高和底，就能想到三角形的面积计算公式，于是把底高2=三角形的面积作为解题时的等量关系。第（2）小题利用熟悉的括线表示19.8元的意思，形象显示了3枝铅笔的钱+1个文具盒的钱=一共的钱是问题里的等量关系。教材的意图是通过这些题打开思路，让学生体会不同的问题里有不同的等量关系，两个部分数之和往往是可利用的等量关系。这就为继续解答第8、9、12题作了有益的铺垫。至于第13题，把两种温度的换算公式作为等量关系。公式在题中已经揭示，只要在它上面体会已知华氏温度求摄氏温度，列方程解答比较好。反之，已知摄氏温度求华氏温度，依据公式能直接列出算式。

　　例2和练一练分别是典型的和倍、差倍问题，已知的总数或相差数是等量关系的生长点。练习二第7~11题的题材和例题不同，且各有特点。但是，等量关系的载体仍然是已知的总数与相差数。第7题用线段图配合展示题意，便于学生发现小丽走的米数+小明走的米数=两地相距的米数这一等量关系，并把这个经验迁移到解答后面的习题中去。

《方程》教案篇2

　　教学内容：教科书第13～14页，“练习与应用”第5～7题，“探索与实践”第8～9题及“与反思”。

　　教学目标：

　　1、通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。

　　2、通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。

　　3、通过与反思，使学生养成良好的学习习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。

　　教学过程：

　　一、练习与应用

　　1、谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。

　　2、指导练习。独立完成5～7题。展示交流。集体评讲。你是根据什么等量关系列出方程的？在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）

　　二、探索与实践

　　1、完成第8题。理解题意，完成填写。小组中交流第一个问题。汇报自己发现。把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？独立解答第二个问题。你是怎么解答第二个问题的？指导解答第三个问题。试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？怎样求n的`值呢？5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。

　　2、完成第9题。小组中讨论方法，巡视指导。可以先把左边的两边都去掉两个苹果。1个梨＝3个苹果再根据右边图：3个苹果＝6个猕猴桃＝1个梨

　　三、与反思

　　在小组中说说自己对每次指标的理解。自我反思与。说说自己的优点与不足。

　　四、阅读“你知道吗”可以再查找资料，详细了解。

　　五、课堂这节课我们复习了哪些内容？你有了哪些收获？

《方程》教案篇3

　　课前准备

　　教师准备多媒体课件

　　教学过程

　　⊙谈话揭题

　　1．谈话导入。

　　我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)

　　预设

　　生1：方程的意义。

　　生2：方程与等式的关系。

　　生3：解方程的方法。

　　生4：用方程知识解决实际问题。

　　……

　　2．揭示课题。

　　同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。(板书课题：方程)

　　⊙回顾与整理

　　1．方程。

　　(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？

　　明确：

　　①含有未知数的等式叫作方程。

　　②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

　　(2)什么是方程的解？

　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

　　(3)什么是解方程？

　　求方程的'解的过程叫作解方程。

　　(4)解方程的依据是什么？

　　①等式的性质。

　　②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。

　　(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。

　　①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。

　　②指名到黑板前进行板演。

　　③全班交流并说一说自己是怎么解的。

　　2．列方程解决实际问题。

　　(1)列方程解应用题的步骤。

　　学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：

　　①弄清题意，确定未知数并用x表示；

　　②找出题中数量间的相等关系；

　　③列方程，解方程；

　　④检验并写出答语。

　　(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。

　　①列方程解应用题的关键是什么？

　　列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。

　　②你知道哪些找等量关系的方法？

　　预设

　　生1：根据关键性词语找等量关系。

　　生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。

　　生3：根据常见的数量关系找等量关系。

　　生4：根据计算公式找等量关系。

　　(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。

　　教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。

《方程》教案篇4

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，了解方程的含义。

　　2、会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

　　教学重难点：

　　了解方程的意义。会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　教材分析：

　　为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境。

　　教学设计：

　　一、创设情境，了解方程的含义

　　1、出示88页的天平图

　　师：你从图中看到了什么？

　　天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。

　　师：天平平衡说明了什么？

　　天平两边的质量相等。

　　师：如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？每人在纸上写一写，试一试。

　　学生汇报

　　师：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？

　　2、出示92页的月饼图

　　师：你从图中看到了什么？

　　师：你能不能写一个等式吗？

　　同桌讨论

　　一生汇报

　　生：每块月饼的质量×4=400克。

　　师：如果用x表示每块月饼的质量，你能写一个等式吗？每人在纸上写一写。

　　学生汇报：4x=400

　　3、出示88页水壶图的左半幅

　　师：你从图中看到了什么？根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？（同桌互相说）

　　一生汇报。

　　师：如果每个热水瓶能进x毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？每人在纸上写一写。

　　生汇报

　　2x+200=20xx；

　　2x=20xx-200

　　师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？与同学交流。

　　师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。

　　谁能说一说方程有什么特点？

　　二、拓展应用：会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那？

　　1、第93页第1题

　　看图列方程

　　你是怎么想的'？

　　2、第89页第2题

　　根据题意列方程

　　第二题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做。

　　3、第89页第3题

　　可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，在讨论书上的问题。

　　三、总结

　　今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？教学反思：学生通过天平了解了方程的含义，学会了用方程表示简单情境中的数量关系，在列方程的过程中，发展了学生的抽象概括能力。

《方程》教案篇5

　　本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉和的基础知识比较多，教学内容分成三局部编排。

　　第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

　　第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。

　　第12~14页全单元内容的整理与练习。

　　本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。

　　1?从等式到方程，逐步构建新的数学知识。

　　方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。

　　（1）

　　借助天平体会等式的含义。

　　等式是方程的生长点，同学在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让同学体会等式的含义。

　　天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让同学在天平平衡的直观情境中体会等式，符合同学的认知特点。例1在天平图下方出现“=”，让同学用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。

　　例2继续教学等式，教材的布置有三个特点：

　　第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。同学在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于同学初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对同学的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要同学填写，同学在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

　　（2）

　　教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。

　　“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，同学陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知资料。教材首先告诉同学：

　　像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的一起特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，假如让同学对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么同学对方程是等式的理解会更深刻。教材接着布置讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让同学先找出等式，再找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包括与被包括关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。这道题里有以x为未知数的等式，也有以y为未知数的等式，使同学对“未知数”有正确的理解，防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。“练一练”第2题要求同学自身写出一些方程并相互交流，让它们在写方程时关注方程的实质属性，从而巩固方程的概念。

　　（3）

　　用方程表示直观情境里的相等关系。

　　第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养同学发现和理解实际情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：

　　一是直观情境的出现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，同学比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材先让同学看天平图列方程。天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充沛了，看天平图列方程能让同学初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。

　　在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个局部数相加是它们的总数。在几个局部数相同时，它们相加用乘法比较简便。这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，同学容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。假如少数同学列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.8÷4=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于同学体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。

　　2?利用等式的性质解方程。

　　在过去的小学数学教材里，同学是应用四则计算的各局部关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《规范》从同学的久远发展和中小学教学的衔接动身，要求小学阶段的同学也要利用等式的性质解方程。因此，本单元布置了关于等式性质的内容，分两段教学：

　　第一段是等式的.两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都和时让同学运用等式的性质解方程。

　　（1）

　　在直观情境中，按“形象感受→笼统概括”的方式教学等式的性质。

　　教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天平的两臂仍然坚持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质，有利于同学的直观感受。

　　例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+（）○20+（）。同学在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。

　　另外，这道例题的8个等式中，有7个让同学在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导同学切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让同学在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。

　　例5教学等式的另一个性质。教材注意利用同学前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让同学写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。教学时有两点应注意：

　　一是让同学正确理解图意。上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都乘2。下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都除以3。二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点同学能够接受。因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。

　　（2）

　　应用等式的性质解方程。

　　例4和例6教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几，教材对此有精心的设计。例4看图列出方程，同学先从图中能得到求x值的启示：

　　只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点，理解“方程两边都减去10”的道理：

　　等式的两边都减去10，左边就剩下x，x的值只要通过右边的计算就能得到。例6在列出方程以后，让同学联系已有的解方程经验和有关的等式性质，考虑“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。这些设计都体现了从同学实际动身，让同学主动学习的教育理念。另外，例4的编写还注意了三点：

　　一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必需严格遵循；二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导同学根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。

　　协助同学逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能，是教材编写时认真考虑的问题。用好教材设计的两道题，能培养同学这方面的能力。一处是第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x，方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样？这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号，

　　引导同学正确应用等式的性质，体会解方程的战略和思路，理出解方程的关键步骤。同学在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价，协助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。另一处是第6页第7题，简化解方程过程的书写，浓缩思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的两边都加20这一步，省写了虚线框里的内容： x-20+20=30+20，直接写出x=30+20。这样做能使解方程的考虑流畅、书写简便，从而提升解方程的能力。教学时要让同学体会简化的过程，重点讨论圆圈里填什么符号、方框里填什么数以和为什么。第8页“练一练”第1题、第10页第2题的编排意图与上面相同。

《方程》教案篇6

　　教学内容：

　　第8页第5-10题

　　教学目标：

　　1、进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

　　3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

　　教学重点、难点：

　　经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

　　教学对策：

　　提供基本题和拓展题，让不同程度的学生在原有基础上得到不同的发展。

　　教学准备：

　　投影片或小黑板

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1、解方程。

　　8.2X-7.4=9 2X+52X=162

　　32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9

　　学生独立解答，投影四位学生的解题过程，教师及时讲评，学生集体订正。

　　2、看图列方程并求出X。（第8页第5题）

　　（图略）学生独立思考后列方程解答，然后交流，同桌之间互相检查解题情况，互相评价。

　　3、列方程解决实际问题。（第8页第6-10题）

　　（1）第6题。

　　学生独立思考数量关系列出方程，组织学生交流自己的思考过程，教师及时评价。

　　（2）第7、8、10题。

　　学生独立思考并列出方程，指名学生说说数量关系和列出的方程，教师及时评价。

　　将第7、8、10题与第6题进行比较，请学生说说两题的分析和解题过程有什么不同。

　　（3）第9题。

　　提问：根据题中提供的信息，你想到了哪些数量关系？你觉得用什么方法解决这个问题较简便？

　　鼓励学生用不同的方法来解决这一问题，然后请学生交流自己的想法，让学生感受方程的思想方法及价值。

　　二、拓展练习

　　1、小明的储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币。如果1元硬币的'枚数是5角硬币的3倍。1元和5角的硬币各有多少枚？

　　学生认真读题后思考题中的数量关系，请学生交流。

　　在理解数量关系后组织学生正确列出方程并解答。

　　教师巡视学生练习情况，结合学生实际及时讲评。

　　2、甲、乙两车队共有汽车180辆，因运输任务需要从甲队调30辆支援乙队，使乙队的汽车正好是甲队的2倍。问甲、乙两队原有汽车各多少辆？

　　启发学生：两个车队的汽车总数没有发生变化，因此数量关系式为：甲车队汽车辆数+乙车队汽车辆数=180辆，然后再思考怎样用含有字母的式子来表示这两个未知的数量。

　　学生独立解答后组织交流，教师及时评价学生交流情况。

　　3、书上第8页的“思考题”。

　　在学生认真读题的基础上，教师引导学生理解“取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个”，说明取出的红球比白球多10个。根据这样的数量关系来列出方程，解决本题。

　　三、全课总结

　　同桌之间互相检查本课练习情况，互相评价学习情况，再请几位学生全班交流。

　　四、布置作业

　　第8页第5、6、8、9题。

　　课后反思：

　　今天的练习课中，我主要借助教材上提供的一些实际问题和补充了一些练习题，想通过这些练习，帮助学生进一步提高分析数量关系的能力，能正确、熟练地运用列方程的方法来解决一些实际问题。我还参考了同一年级两位老师的“课前思考”，在课中根据学生实际情况对教学活动稍做调整，适当降低了练习难度，尽可能考虑到全体学生的发展。

　　练习课上，我也选用了高教导设计的一组有关行程问题的对比题，课中注意了对数量关系的分析，给学生较多的时间来思考、分析和交流。课堂上学习效果还不错，所以，我将教材上第8页的第5、6、7、8题作为课内作业，让学生独立完成。批完两个班学生的作业后，我发现自己对学生学习情况还没有摸透，特别是这学期刚接手的六二班。六二班中有接近1/3的学生在列方程解第5题时出现错误，分析错误原因主要是对于三角形面积计算公式和长方形周长计算公式已遗忘，列出错误的方程，因而造成错误，另一原因是在解这两个稍复杂的方程时，有些学生解方程有困难，胡乱计算。这两题虽然是有关几何图形面积和周长的计算，但由于数量关系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能较简单，更便于解答。看来，这一题还得重视起来，明天的练习课上，我要再组织学生来解答，更好地掌握用列方程的方法来解决有关几何图形的问题。