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七年级数学上册教案

时间：2024-07-02 16:03:56 教案我要投稿

七年级数学上册教案

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的七年级数学上册教案，希望能够帮助到大家。

七年级数学上册教案

七年级数学上册教案1

　　教学目的：

　　1．知识与技能

　　体会有理数乘法的实际意义；

　　掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。

　　2．过程与方法

　　经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。

　　通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

　　3．情感、态度与价值观

　　通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。

　　教学重点：

　　应用法则正确地进行有理数乘法运算。

　　教学难点：

　　两负数相乘，积的符号为正。

　　教具准备：

　　多媒体。

　　教学过程：

　　一、引入

　　前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．

　　问题一：有理数包括哪些数？

　　回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．

　　问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？

　　回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．

　　计算下列各题；

　　以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的`乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．

　　二、新课

　　我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

　　如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

　　1．正数与正数相乘

　　问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

　　讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

　　(+2)×(+3)=+6

　　答：结果向东运动了6米．

　　2．负数与正数相乘

　　问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

　　讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

　　(－2)×(+3)=(－6)

　　3．正数与负数相乘

　　问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

　　讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为

　　(+2)×(－3)=－6

　　4．负数与负数相乘

　　问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

　　讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为

　　(－2)×(－3)=+6

　　5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

　　问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

　　答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：

　　0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

　　综合上述五个问题得出：

　　(1)(+2)×(+3)=+6；

　　(2)(－2)×(+3)=－6；

　　(3)(+2)×(－3)=－6；

　　(4)(－2)×(－3)=+6．

　　(5)任何数与零相乘都得零．

　　观察上述(1)～(4)回答：

　　1．积的符号与因数的符号有什么关系？

　　2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

　　答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．

　　由此我们可以得到：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

　　(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：

　　口答：确定下列两数积的符号：

　　例题：计算下列各题：

　　解题步骤：

　　1．认清题目类型．

　　2．根据法则确定积的符号．

　　3．绝对值相乘．

　　练习：

　　1．口答下列各题：

　　(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

　　(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

　　(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

　　(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

　　(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

　　注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．

　　2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：

　　3．计算下列各题：

　　(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

　　4．填空：

　　(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

　　+(－5)=____；－(－5)=____；

　　(2)1×a=____；(－1)×a=____；

　　(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；

　　－|－5|=____

　　(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

　　(－1)+5=____．

　　三、小结

　　(1)指导学生看书，精读乘法法则．

　　(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．

　　(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．

　　四、作业

　　1．计算：

　　(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

　　(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

　　(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．

　　2．计算：

　　(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；

　　(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；

　　(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．

　　3．计算：

　　4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)

　　(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；

　　(3)当a＞0时，a____2a；

　　(4)当a＜0时，a____2a．

　　板书设计

　　1.4有理数的乘法

　　法则：练习

　　教学设计思路

　　本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。

　　教学反思

　　强调学生与教师一起共同参与教学活动，我们坚持把教学活动过程体现在教学中，又激发学生的思维积极性，让学生学会分析问题和解决问题。

七年级数学上册教案2

　　七年级上2.5有理数的减法(一)教案

　　教学目标：

　　1、经历探索有理数减法法则的过程。

　　2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。

　　3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。

　　教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。

　　教学难点有理数减法法则的得出。

　　教具学具多媒体、教材、计算器

　　教学方法研讨法、讲练结合

　　教学过程一、引入新课：

　　师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：

　　第1周第二周第三周第四周

　　最高气温+6℃0℃+4℃-2℃

　　最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃

　　周温差

　　求每周的温差时，应运用哪一种运算?你认为计算结果应是什么?请列出算式，并写出计算结果。

　　生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。

　　列式为;

　　(+6)-(+2)=4

　　0-(-5)=5

　　(+4)-(-2)=6

　　(-2)-(-5)=3

　　教学过程二、有理数减法法则的推倒：

　　师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。

　　2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下，完成这个转化的法则是什么?

　　3、自己设计一些有理数的`减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。

　　举例：(-5)+()=-2

　　得出(-5)+(+3)=-2

　　所以得到(-2)-(-5)=+3

　　而(-2)+(+5)=+3

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　教学过程三、法则的应用：

　　例1：先做笔算，再用计数器检验。

　　(1)(-34)-(+56)-(-28);

　　(2)(+25)-(-293)-(+472)

　　教学过程

　　解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)

　　=-90+(+28)

　　=-62

　　(2)原式=+25+(+293)+(-472)

　　=+25+(-836)

　　= 676

　　注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。

　　检测题

　　教学过程四、练习反馈：

　　师：巡视个别指导，订正答案。

　　教学过程五、小结：

　　有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上

　　这个数的相反数。例1：先做笔算，再用计数器检验。

　　(1)(-34)-(+56)-(-28);

　　(2)(+25)-(-293)-(+472)

七年级数学上册教案3

　　教学目标：

　　1、了解正数与负数是实际生活的需要。

　　2、会判断一个数是正数还是负数。

　　3、会用正负数表示互为相反意义的量。

　　教学重点：

　　会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解表示具有相反意义的量的意义。

　　教学难点：

　　负数的引入。

　　教与学互动设计：

　　（一）创设情境，导入新课

　　课件展示　珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况。

　　（二）合作交流，解读探究

　　举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7 ℃和零下5 ℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东行50米和向西行120米等。

　　想一想　以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？

　　为了用数表示具有相反意义的量，我们把具有其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的`，而把具有与它意义相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“—”（读作负）号来表示（零除外）。

　　活动　每组同学之间相互合作交流，一同学说出有关相反意义的两个量，由其他同学用正负数表示。

　　讨论　什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、负数。

　　总结　正数是大于0的数，负数是在正数前面加“—”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点。

　　（三）应用迁移，巩固提高

　　【例1】举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。

　　【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等。

　　【例2】在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02 g，记作+0.02 g，那么—00.3 g表示什么？

　　【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正。例如，9：15记为—1，10：45记为1等等。依此类推，上午7：45应记为（　　）

　　A.3　　B.—3　　C.—2.5　　D.—7.45

　　【点拨】读懂题意是解决本题的关键。7：45与10：00相差135分钟。

　　（四）总结反思，拓展升华

　　为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数。正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“—”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”。另外，0既不是正数，也不是负数。

　　1、下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“+”）：

　　星期日一二三四五六

　　（元） +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6

　　（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？

　　（2）储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了？

　　（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣。

　　2、数学游戏：4个同学站或蹲成一排，从左到右每个人编上号：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（负号）表示“蹲”。

　　（1）由一个同学大声喊：+1，—2，—3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；

　　（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复（1）中的游戏。

　　（五）课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1、填空题：

　　（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为xxx吨。

　　（2）如果4年后记作+4年，那么8年前记作xxx年。

　　（3）如果运出货物7吨记作—7吨，那么+100吨表示xxx。

　　（4）一年内，小亮体重增加了3 kg，记作+3 kg；小阳体重减少了2 kg，则小阳增加了xxx。

　　2、中午12时，水位低于标准水位0。5米，记作—0。5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0。5米。

　　（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；

　　（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？

　　提升能力

　　3、粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49。8公斤。如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数。

　　（六）课时小结

　　1、与以前相比，0的意义又多了哪些内容？

　　2、怎样用正数和负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中具有一种意义的量，另一种量用负数表示）

七年级数学上册教案4

　　【教学目标】

　　知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。

　　过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。

　　情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。

　　【教学重难点】

　　重点：掌握统计调查的基本方法。

　　难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。

　　【教学过程】

　　讲授新课

　　像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。

　　调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的`工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。

　　在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本容量。

　　例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。

　　为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。

　　上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。

　　师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。

　　学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。

　　教师指导、评论。

　　师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？

　　学生小组讨论、交流，学生代表回答。

　　师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适？

　　（1）你班中的同学是如何安排周末时间的？

　　（2）我国濒临灭绝的植物数量；

　　（3）某种玉米种子的发芽率；

　　（4）学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。

七年级数学上册教案5

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　①理解有理数的意义.②能把给出的有理数按要求分类.③了解0在有理数分类的作用.

　　2.过程与方法

　　经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力.

　　3.情感、态度与价值观

　　通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.

　　教学重点难点

　　重点：会把所给的各数填入它所在的数集的'图里.难点：掌握有理数的两种分类.

　　教与学互动设计

　　(一)创设情境，导入新课

　　讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数.

　　(二)合作交流，解读探究

　　学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2…

　　议一议你能说说这些数的特点吗?

　　学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.

　　说明：我们把所有的这些数统称为有理数.

七年级数学上册教案6

　　知识目标

　　使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　能力目标

　　联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

　　情感目标

　　利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

　　重点

　　使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的.基本性质。

　　难点

　　体现解比例在生产生活中的广泛应用。

　　教学过程

　　教学预设个性修改

　　目标导学，复习激趣，自主合作，汇报交流，变式训练

　　创境激疑一、旧知铺垫

　　1、什么叫做比例?

　　2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?

　　3、比例有几种表示形式?

　　合作探究二、探索新知

　　1、出示埃菲尔铁挂图

　　2、出示例题

　　(1)、读题。

　　(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?

　　(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

　　(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

　　(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

　　(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)

　　(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

　　(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)

　　(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

　　(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)

　　(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)

　　(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)

　　(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)

　　(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。

　　(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)

　　(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。

　　2、教学例3

　　过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?

　　(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?

　　(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)

　　(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

　　(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。

　　(5)、 =

　　拓展应用在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?

　　总结这节课主要学习了什么内容?

　　作业布置教材43页5题

　　板书设计解比例

　　例3、解比例=

　　解：2.4 =1.5×6

　　=( )×( )

　　( )

　　教学札记

七年级数学上册教案7

　　学习目标：

　　1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理。

　　2、了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段。

　　3、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。

　　重点与难点：了解线段中点的概念，能画一条线段等于已知线段。发展学生有条理的思考，并能正确地表述。

　　学习过程：

　　一、课前预习导学

　　1、如图，点a、b、c、d在直线ab上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。

　　2、从a到b地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为：，则第条路最短，另两条路的长短关系是。

　　第1题

　　第2题

　　3、如图，若是中点，是中点，

　　（1）若，_________；

　　（2）若，_________。

　　二、课堂学习1、议一议：

　　（1）、在平面内画一个点，过这个点画直线，能画多少条？

　　（2）、要在墙上钉牢一根木条，至少要用几个钉子？为什么？

　　（3）、如果平面内有两个点，过这两个点画直线，又能画多少条？

　　总结：“过两点有______，并且____ ”

　　思考：过平面上三点中的每两点画直线，可画多少条？

　　2、做一做：已知两点a、b

　　（1）画线段ab(连接ab)

　　（2）延长线段ab到点c，使bc=ab

　　注意：我们把上图中的点b叫做线段ac的`。

　　3、想一想：（1）如果点b是线段ac的中点，那么线段ab、bc、ac之间有怎样的数量关系？与同学交流。

　　（2）如何用符号语言表述中点的概念？

　　总结：如果点b是线段ac的中点，那么；

　　如果，那么b是线段ac的中点。

　　4、知识运用：

　　例1、如图，线段ab=8cm，c是ab的中点，点d在cb上，db=1.5cm.求线段cd的长度。

　　练习：1、如图ab=8cm，点c是ab的中点，

　　点d是cb的中点，则ad=____cm

　　2、如图，下列说法，不能判断点c是线段ab的中点的是( )

　　a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab

　　3、已知线段ab=8cm，点c是线段ab上任意一点，点m，n分别是线段ac与线段bc的中点，求线段mn的长。

　　三、课堂检测1．下列说法中，正确的是（）

　　a．射线oa和射线ao表示同一条射线；b．延长直线ab；

　　c．经过两点有一条直线，并且只有一条直线；d．如果ac=bc，那么点c是线段ab的中点．

　　2．如果要在墙上固定一根木条，你认为至少要钉子（）

　　a．1根b．2根c．3根d．4根

　　3．如图，若是中点，是中点，

　　（1）若，，_________；（2）若，_________。

　　4．如图在平面内有a、b、c、d四点，按要求画图。

　　（1）画直线ab、射线bc、线段bd

　　（2）连结ac交bd于点o

　　（3）画射线cd并反向延长射线cd，

　　（4）连结ad并延长至点e，使ad=de。

　　四、课后作业

　　1、下列说法中正确的是（）

　　a、连结两点的线段叫做两点之间的距离b、直线没有端点，射线至少有一个端点

　　c、经过平面内两点有且只有一条直线d、运动场上的300m赛跑，表示起点和终点之间的距离是300米

　　2、如图，b是线段ad上一点，c是线段bd的中点，ad=10，bc=3，求线段cd、ab的长度

　　3、如图，线段ad=8，ab=cd=3，e、f分别是ab、cd的中点，求线段ef的长。

　　4、已知线段mn=7，点p在直线mn上，且mp=3，则np= 。

　　5、一条直线上有a，b，c三点，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是线段ac的中点，求线段ob的长度。

七年级数学上册教案8

　　教案

　　第一章有理数

　　(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

　　根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

　　夯实基础

　　(1)序号为几的零件最接近标准?

　　④-(-) 0.025.

　　第2课时加法运算律

　　教学目标:

　　1.能运用加法运算律简化加法运算.

　　2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.

　　教学重点:如何运用加法运算律简化运算.

　　教学难点:灵活运用加法运算律.

　　教与学互动设计:

　　(一)情境创设,导入新课

　　思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.

　　(二)合作交流,解读探究

　　计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?

　　得出结论:20+(-30)=(-30)+20

　　换几组数去试:得到加法交换律:a+b= (学生填).

　　其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)

　　计算:(1)[8+(-5)]+(-4);

　　(2)8+[(-5)+(-4)].

　　得出结论:加法结合律:(a+b)+c= .

　　【例1】计算:

　　16+(-25)+24+(-35)

　　【例2】课本P20例3

　　说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.

　　总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.

　　(三)应用迁移,巩固提高

　　【例3】利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.

　　(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

　　(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

　　(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)

　　【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

　　(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?

　　(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?

　　(四)总结反思,拓展升华

　　本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.

　　(五)课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )

　　A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

　　B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

　　C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

　　D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

　　2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

　　提升能力

　　3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?

　　4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

　　(1)问收工时距A地多远?

　　(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?

　　第3课时有理数的减法

　　教学目标:

　　1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.

　　2.会熟练进行有理数减法运算.

　　教学重点:有理数减法法则和运算.

　　教学难点:有理数减法法则的推导.

　　教与学互动设计

　　(一)创设情景,导入新课

　　观察温度计:

　　你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?

　　学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(减最低气温,单位℃)如何用算式表示?

　　按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.

　　(二)动手实践,发现新知

　　观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?

　　结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.

　　(三)类比探究,总结提高

　　如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?

　　先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的'运算”引导学生换一个角度去验算.

　　计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

　　又因为(-1)+(+3)=2 ②,

　　由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

　　即上述结论依然成立.

　　试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?

　　让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.

　　再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?

　　计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)

　　从中又能有新发现吗?

　　让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.

　　归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.

　　减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

　　用字母表示:a-b=a+(-b).

　　(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)

　　(四)例题分析,运用法则

　　【例】计算:

　　(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

　　(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

　　(五)总结巩固,初步应用

　　总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?

　　教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.

七年级数学上册教案9

　　复习目标

　　1、经历猜测、试验、收集与分析试验结果等活动过程。

　　2、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，能区分确定事件与不确定事件。

　　3、知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，能列举出简单试验所有可能发生的结果，并和同伴交换想法。

　　复习内容

　　一、基础知识填空

　　1．在一定条件下，肯定会发生的事情称为必然事件；在一定条件下，一定不会发生的事情称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定的；在一定条件下，可能会发生，也可能不会发生的事件称为不确定事件。

　　2．在“转盘游戏”中，哪个区域的面积大，则指针落到该区域的可能性大。

　　二、典型例题

　　例题1：下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件，哪些是不确定事件？

　　（1）一年有12个月；（2）掷一枚一元硬币，停止后国徽朝上；

　　（3）明天要下雪；（4）1/4周角=1直角；

　　（5）任意买一张电影票座位号是奇数；（6）小明的'生日是2月30日；

　　（7）一条鱼在白云中飞翔。

　　分析与解：（1）、（4）是必然事件；（6）、（7）是不可能事件；

　　（2）、（3）、（5）是不确定事件。因为（6）中2月只有28天，不可能有30日，所以是不可能事件。

　　注意：在判别事件是确定还是不确定，关键是根据一定的条件弄清它是一定会发生或一定不会发生，还是无法肯定它会不会发生。

　　例题2：医院的护士给病人注射青霉素类药水时，要先做皮试。但根据有关数据显示，只有大约千分之一的人对青霉素过敏，但护士为什么每次都这样做呢？这样做是不是多此一举？

　　分析与解：青霉素过敏的可能性只有千分之一，但它总是有可能发生的，我们不能确定每一个注射的病人都不会过敏，因此“青霉素过敏”这一事件是可能事件。为了每位病人的生命安全，一定要先做皮试，此种做法不是多此一举。

　　注意：“不太可能事件”虽然可能性很小，但它仍有可能发生。

　　例题3：一只蚂蚁在如图所示的一块地板上爬行，这块地板由黑白两种不同颜色外其它完全相同的地砖铺成，爬行一段时间后，蚂蚁停在哪种颜色地砖上的可能性大，为什么？

　　分析与解：

　　因为白色的块数是10，黑色的块数是6，白色区域的面积大，所以蚂蚁停在白颜色地砖上的可能性大。

　　注意：有关可能性问题，有时可通过比较各种区域所占面积的大小来确定。

　　例题4：袋中有4只红球、2只白球、1只黄球，这些球除了颜色以外完全相同，小华认为袋中共有三种不同颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球、黄球的可能性一样大，小强认为三种球的数量不同，摸到红球、白球、黄球的可能性肯定也不同，你认为谁说的正确，并说明理由。

　　分析与解：

　　注意：此题中摸到各种颜色球的可能性大小只与该球的颜色有关，与该球的大小、形状等其它因素无关。

　　三、课时

　　1、能举例说明生活中的不确定事件，并能用“不可能”、“有可能”、“几乎不可能” 等词语描述它们发生的可能性大小。

　　2、了解事件发生的可能性是有大小的，并初步学会求不确定事件的可能性大小。

　　3、能养成独立思考的习惯，学会与同伴充分交流的良好学习方式。

　　四、课外作业

七年级数学上册教案10

　　教学目标

　　1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点 正确理解有理数的概念

　　教学过程

　　探索新知

　　在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的`数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，”。

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：

　　按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练

　　1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练习．

　　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号:。

　　思考：

　　问题1：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　创新探究

　　问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。

　　小结与作业

　　到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

七年级数学上册教案11

　　教学目标

　　【知识与能力目标】

　　1、巩固理解有理数的概念；

　　2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用；

　　3、会用数轴上的点表示有理数。

　　【过程与方法目标】

　　【情感态度价值观目标】

　　通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

　　教学重难点

　　【教学重点】

　　数轴的意义及作用。

　　【教学难点】

　　数轴上的点与有理数的直观对应关系。

　　课前准备

　　《数学》人教版七年级上册，自制课件

　　教学过程

　　一、探索新知（投影展示）

　　问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7、5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。

　　学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:

　　1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？

　　2、举例说明生活中类似的事例；

　　3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？

　　4、数轴的用处是什么？

　　5、你会画数轴吗并应用它吗？

　　“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；

　　结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。

　　3、展示温度计图形，比较其与图1、2-1的共同点和不同点：

　　共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的`点表示出来的情形；

　　不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。

　　4、描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）

　　（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；

　　（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1、2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示；

　　5、归纳

　　（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。

　　（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。

　　二、例题分析

　　例1．先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：

　　-1、5，0，-2，2，-10/3

　　例2、数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。

　　三、巩固训练

　　课本p10练习

　　自我检测

　　（1）数轴的三要素是；

　　（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；

　　（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；

　　（4）如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab

　　课堂小结

　　（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

　　（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　（3）数学思想：数形结合的思想。

　　五、作业

　　1、课本14页习题1、2

　　2、完成“自我检测”

　　3、个性补充

　　⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。

　　⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-20xx。

　　⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。

　　⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

七年级数学上册教案12

　　垂线

　　[教学目标]

　　1。理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

　　2。掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

　　3。掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

　　[教学重点与难点]

　　1。教学重点：垂线的定义及性质。

　　2。教学难点：垂线的画法。

　　[教学过程设计]

　　一。复习提问：

　　1、叙述邻补角及对顶角的定义。

　　2、对顶角有怎样的性质。

　　二。新课：

　　引言：

　　前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

　　（一）垂线的定义

　　当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。

　　请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

　　注意：

　　1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

　　2、掌握如下的推理过程：（如上图）

　　反之，

　　（二）垂线的画法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　画法：

　　让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

　　注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

　　（三）垂线的性质

　　经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

　　性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　练习：教材第7页

　　探究：

　　如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

　　A，B，C，……，其中（我们称PO为点P到直线

　　l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的`长短，这些线段中，哪一条最短？

　　性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　简单说成：垂线段最短。

　　（四）点到直线的距离

　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。

　　例1

　　（1）AB与AC互相垂直；

　　（2）AD与AC互相垂直；

　　（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

　　（4）点A到BC的距离是线段AD；

　　（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

　　（6）线段AB是点B到AC的距离。

　　其中正确的有（）

　　A。 1个B。 2个

　　C。 3个D。 4个

　　解：A

　　例2如图，直线AB，CD相交于点O，

　　解：略

　　例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

　　向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄，

　　设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

　　行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P，Q两点位置。

　　练习：

　　1。

　　2。教材第9页3、4

　　教材第10页9、10、11、12

　　小结：

　　1。要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

　　2。要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

　　3。垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

七年级数学上册教案13

　　一、目标

　　1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。

　　（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积）

　　2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算

　　3.回顾以上过程思考：整式的加减运算要进行哪些工作？

　　生1：“去括号”

　　生2：“合并同类项”

　　师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，

　　二、揭示如何进行整式的加减运算

　　1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

　　2.教学例二例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.

　　（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）

　　解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）

　　=2a2-4a+1+3a2-2a+5

　　=5a2-6a+6

　　3.拓展练习

　　（1）求多项式2x -3 +7与6x -5 -2的.和.

　　提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）

　　（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5）（3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）

　　（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22）（5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）

　　4.教学例3

　　先化简下式，再求值：

　　（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：

　　（1）去括号。

　　（2）合并同类项。

　　（3）代值）

　　解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3

　　=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）

　　=3a2b –ab2

　　三、小结

　　1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

　　2.进行化简求值计算时

　　（1）去括号。

　　（2）合并同类项。

　　（3）代值

　　3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？

　　四、布置作业

　　习题4.5 2. （3）；4. （2）；5.。

　　五、课后反思

　　省略

七年级数学上册教案14

　　教学目标：

　　1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

　　2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

　　3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

　　教学难点：

　　从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。

　　教学过程:

　　教学过程设计思路

　　一、情境导入[演示] 演示现实生活中物体的截面图。

　　[教师活动]：引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。

　　[学生活动]：学生动手操作，体会截面的含义。

　　二、活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动

　　[教师活动]：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？

　　引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。

　　[学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……

　　[教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。

　　[学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。

　　[教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。

　　[教师活动]：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。

　　[学生活动]：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。

　　[教师活动]：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励学生利用“几何画板”制作的实验操作型对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。

　　[学生活动]：学生利用对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程，学生利用中的动画功能，身临其境的体会截面产生和变化的过程，通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得出截面产生的规律。（一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……依此类推。）

　　分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点P可使图形旋转。

　　[教师活动]：教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的`正确推理。

　　[学生活动]：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。

　　[教师活动]：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法

　　三、知识应用

　　[教师活动] [演示]：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）

　　[教师活动]：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。

　　[演示]播放医学上发明CT的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。

　　[教师活动]：提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热情。

　　四、知识延伸

　　[教师活动]：提出让学生课后试一试，用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解）从生活中物体的截面图出发，体现数学知识于生活。

　　利用电脑演示色彩丰富的图片，激发学生的求知欲。

　　引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。

　　培养学生体会“想—做——想”的数学活动过程，

　　让学生动手操作、自主探索、合作交流。发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　从活动中去体会空间几何体与截面的关系。

　　利用实物来进行切截活动，学生会在有限次的切截中得到一定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规律。

　　因此有针对性地设计了网络环境下的切截活动，在网络中让学生利用教师制作的实验操作型对正方体进行无限次的切截，让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。学生通过计算机自主操作、合作交流，更诱发学生的探求欲。在设计中利用空间图形的动画，方便学生从各个角度观察切截结果，这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。这是一个实验操作型的，通过人机互动，使不同的学生在各自的操作中都有不同的发现，更适应不同层次的学生的发展。

　　让学生自己发现截面产生的规律，为学生继续探讨能否截出七边形作铺垫。

　　利用演示，更生动地介绍了医学中CT的产生过程，更生动地说明了数学知识在实际生活当中的广泛应用。

　　给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。

　　学生通过操作，完成所给的练习（说出截面是什么形状），并积极发言，全班交流。

　　学生观看视频文件，体会本节课的知识在现实生活当中的作用。