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异分母分数加、减法教案

时间：2024-01-09 13:37:03 教案我要投稿

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异分母分数加、减法教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编帮大家整理的异分母分数加、减法教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

异分母分数加、减法教案

异分母分数加、减法教案1

　　一、教学目标：

　　1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。

　　2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

　　3.使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

　　二、教学重点：

　　正确计算异分母分数的加、减法。

　　三、教学难点：

　　异分母分数加、减法算理的理解。

　　四、教学过程：

　　（一）谈话引入

　　1.我们之前已经学过同分母分数加、减法，请大家计算下面的题目课件出示.

　　指名板演，集体订正。

　　提问：你是怎样计算的？为什么只可以把分子相加、减，分母不变？你能结合分数的意义说说理由吗？（学生回答）

　　2.谈话：这节课我们继续学习分数加法和减法，不过今天学习的内容与以往学习的有所不同。我们一起来看看到底有什么不同。

　　（二）交流共享

　　1.教学例1。

　　（1）出示教材第80页例1，指名读题，并说说自己从题中获得了哪些数学信息。（学生回答）提问：怎样列式？（根据学生的回答板书：11+）为什么这样列式？

　　谈话：这道分数加法算式，和我们刚才的`分数加法算式有什么不同？

　　揭示课题：分母不同的分数叫作异分母分数。这节课，我们就来探究异分母分数加、减法的计算方法。（板书课题）

　　（2）学习计算方法。

　　谈话：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。应该怎样计算呢？先独立思考，再把自己的想法在小组内交流并汇报。

　　2.完成教材第80页试一试。

　　（1）课件出示：

　　（2）课件出示：

　　指出：计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。指名回答

　　提问：你用什么方法验算上面的两道题目？还有别的验算方法吗？

　　引导学生交流并明确：可以用差加减数，看结果是否等于被减数，也可以用被减数减差，看结果是否等于减数来验证。

　　3.总结计算方法。

　　（三）反馈完善

　　1.完成教材第80页练一练第1题。

　　2.完成教材第80页练一练第2题。

　　学生读题，理解题意，独立列式解答，集体订正。

　　3.完成教材第82页练习十二第1题。

　　学生各自涂色、写得数，同桌互相检查。

异分母分数加、减法教案2

　　教学目标：

　　1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。

　　2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。

　　3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。

　　教学重点：

　　异分母分数加减法的计算方法。

　　教学难点：

　　理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。

　　教学准备：

　　课件、口算卡片

　　教学过程：

　　一、复习铺垫。

　　1、出示卡片口算

　　4/5-2/5 3/4-1/4 2/7+3/7

　　8/9+2/9 16/18-15/18

　　2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则）

　　3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。）

　　二、创设情境，导入新知。

　　1、根据情境提问题并列式。

　　向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。

　　用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？

　　根据情境中的数据，提出问题：

　　（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？

　　（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？

　　引导并指名学生列式：

　　1/4+3/10 　　3/10-3/20 （板书算式）

　　2、比较不同，导入新课

　　教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答）

　　教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）

　　三、新课

　　（一）例1（1）1/4+3/10

　　1、理解分母不同，不能直接相加

　　教师：我们先看第一道加法题：1/4+3/10 ，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）

　　看扇形图加深理解。图片出示：

　　教师：我们再从图上看一下，用两个大小相同的圆表示单位1，根据分数的意义，涂色的部分分别表示1/4和3/10.1/4的分数单位是1/4，用这样的一个大扇形表示，3/10的分数单位是1/10，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。1/4+3/10就是用一个大扇形加上三个小扇形，能直接相加吗？所以，1/4+3/10因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。

　　2、引导学生合作交流

　　教师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数）

　　用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗？

　　你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。

　　学生分组讨论、试算，教师巡视指导。

　　3、集体交流

　　教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？

　　各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。

　　板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

　　4、课件演示

　　教师：为了加深理解，我们再从图上看一看1/4+3/10的过程。课件出示：

　　教师：1/4和3/10因为分母(不同).也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的'方法，把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20。这样分数单位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。

　　（二）例1（2） 3/10-3/20

　　1、引导学生用刚才探索出来的方法，计算3/10-3/20。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。

　　2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。

　　（三）总结计算方法

　　1、教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。

　　2、指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。

　　（四）阅读课本

　　教师：今天我们所学的是课本110页和111页的内容，请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识，如果有什么疑问还可以提出来和大家交流。

　　四、巩固练习

　　1、计算

　　1/3+5/6= 5/8-5/10= （黑板）

　　教师：刚才我们通过研究黑板上的2道例题，总结出了异分母分数加减法的计算方法。按照这个计算方法同学们能把这两道题又对又快的算出来吗？

　　集体订正。请学生讲一讲算法。

　　提醒注意：结果能约分的要约分成最简分数，结果是假分数要化成带分数。

　　2、验算

　　2/3-4/9=2/9

　　3/5+2/7=5/12

　　教师：小明也运用今天学的新知识计算了两道题（课件出示），但他没有检查就跑出去踢球了，他计算得正确吗？同学们能帮他验算一下吗？在练习本上写出验算过程。

　　交流验算方法和结果。引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，一定要养成自觉检验的良好习惯。

　　3、解决实际问题：

　　教师：下面我们用新知识解决一个生活中的问题。

　　张爷爷家后园有一块菜地，种豆角用了总面积的3/8，种黄瓜用了总面积的1/2。根据以上信息你能提出什么数学问题，能自己解答出来吗？

　　请学生把提出的问题和解答的过程写在练习本上。

　　集体交流展示。

　　五、总结

　　这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。

　　板书设计：

　　异分母分数加、减法，先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算，分母不变，只把分子相加、减。

　　例：（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

　　（2） 3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

异分母分数加、减法教案3

　　教学目标

　　1.知识和技能

　　(1)使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，进一步提高计算能力、增强数感，培养良好计算习惯。

　　(2)在解决实际问题的过程中，进一步提高学生提出问题、解决问题的能力，发展数学应用意识。

　　2.问题解决与数学思考

　　在巩固异分母分数加减法基本计算方法的基础上，进一步探索一些特殊的异分母分数加减法计算的方法，培养学生根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。

　　3.情感、态度价值观

　　在练习过程中，培养学生的观察推理能力，进一步激发学生学习兴趣，使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。

　　教具学具

　　实物投影

　　教学重难点

　　1.根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。

　　2.培养学生的观察、分析、推理等能力，发展他们的应用意识与能力。

　　教学过程

　　一、基本练习

　　1.口答：我们在计算异分母分数加、减法的式题时采用了什么方法?(通分)，将异分母分数转化成了同分母分数。(板书)

　　2.揭示课题：异分母分数加减法练习(板书课题)

　　二、重点练习

　　1.练习二十四第1题：学生独立计算后，指名生说说怎样计算的.，强调计算法则。

　　2.练习二十四第5 题。

　　学生先独立完成后集体订正，请学生说一说每道题是怎么想的?

　　3.练习二十四第6 题。

　　(1)算一算：

　　(2)想一想：算式中的两个分数有什么特点?你能发现什么规律，写下来。

　　(3)试一试：用你发现的规律直接写出下面各题的答案。

　　(4)比一比，谁算得又对又快：练习二十四第6题

　　4.练习二十四第7 题。

　　请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答

　　三、拓展练习

　　1.练习二十四第9题

　　让学生先读题，弄懂题意后再动手填写。讲评时，请学生说一说“发现了什么?”。

　　2. 练习二十四第10题

　　(1)学生利用课前完成：调查填好表中相关数据，然后制成条形统计图，提出问题并解答.

　　(2)课堂展示交流调查制作分析及解答过程。

　　四、独立练习

　　练习二十四第4题

　　五、课堂总结

　　通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和(差)作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。

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异分母分数加、减法教案4

　　教学内容

　　教科书第110——111页例1及“做一做”，练习二十二第1——4题。

　　学习目标：

　　1、知识目标：使学生理解异分母分数加减法的算理。

　　2、能力目标：初步掌握异分母分数加减法的法则。

　　3、思想教育目标：培养学生独立思考的良好学习习惯。

　　教学重、难点：

　　1、异分母分数加减法的计算法则。

　　2、运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　1、教师提问：前几节我们学习了什么?(通分、同分母分数加减法)

　　通分方法是什么?(先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。)

　　同分母分数加减法的法则是什么?(同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。)

　　2、出示一组数： (1)自己任选两个数组成加法算式和减法算式。

　　(2)学生可能出现的算式：

　　(3)引导学生把上面算式分成两类：

　　一类为同分母分数加减法，一类为分母不同的分数加减法.

　　教师引入：

　　分母相同的分数加减法我们已会做，那分母不同的分数加减法又怎样计算呢?这节课同学们自己解决这个问题，好不好?(板书：异分母分数加减法)

　　二、探究新知

　　(一)异分母分数加法(学生任选一个分母不同的加法算式)

　　1、教师提示：你学过了同分母分数加减法，又学过了通分，请你用学过的知识把分母不同的分数加法计算出来，能行吗?

　　2、学生分组讨论。

　　3、汇报结果：你怎么做的?把思路说出来。

　　引导学生明确：与分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母相同，找分母2和3的最小公倍数，用最小公倍数6做公分母，然后按同分母分数加法的法则计算。

　　板书：

　　4、你认为最关键的地方是干什么?

　　运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数。

　　5、反馈练习：“做一做”第1小题

　　(二)异分母分数减法(学生任选一个分母不同的减法算式)

　　1、教师提示：请你依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题。

　　2、汇报结果。

　　3、填空，并说明理由。

　　4、反馈练习：“做一做”第2小题

　　(三)整理法则

　　1、启发学生讨论：根据上面做题的过程，怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则。

　　2、学生汇报讨论结果，教师板书。

　　异分母分数相加、减先通分，然后按照同分母分数加、减法的`法则进行计算。

　　3、反馈练习：练习二十二的第1题。

　　①学生独立完成。

　　②说说应用什么法则及计算过程。

　　③验算。

　　三、全课小结

　　通过今天的学习你有什么收获?异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么联系?

　　四、随堂练习

　　1、填空(1)异分母分数相加减，先( )，然后按照( )法则进行计算。

　　(2)分数的分母不同，就是( )不相同，不能直接相加减，要先( )，化成( )分数再加减。

　　(3)分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法( )。

　　(4) 2、列式计算

　　(1) 与的和是多少?

　　(2) 减去的差是多少?

　　3、填空.

　　(1) (2) 4、南京长江大桥建成以前，火车乘轮渡过长江，需用小时，现在从大桥通过只用小时。现在火车过江比乘轮渡节省多少小时?

　　五、布置作业

　　练习二十二的第2——4题。

　　随堂检测：

　　板书设计

　　导分母分数加、减法

　　计算 (也可以是别的)

　　教学后记：本节课的教学，我体会非常深刻，浅淡如下：

　　联系生活实际，在情境中发现问题。良好的开端是成功的一半，好的课题引入能激发学生的学习兴趣，好奇心和求知欲，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。新课伊始，我首先从学生身边的事情谈起，自然引出教材中例1的教学内容，学生比较有兴趣进行分析。使学生积极主动提出问题，而且非常自然地复习旧知，为学习新知识奠定基础，同时培养了学生解决问题的能力。

异分母分数加、减法教案5

　　教学目标：

　　(1)让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。

　　(2)掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，并能正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。

　　(3)通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

　　教学重点

　　异分母分数加、减法的计算方法。

　　教学难点：

　　(1)理解异分母分数加、减法的计算方法。

　　(2)准确、迅速地进行计算。

　　教具：电脑课件。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫，导入新知

　　1、课前练习：把下面每组中的两个分数通分。

　　练习点评：出示答案，通分可以把不同分母的分数变为同分母分数。

　　2、人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，请看(出示课本主题图)这是某地区生活垃圾成份统计图，从图中你得到什么信息?(让学生自己说一说;如废金属等约占生活垃圾的，纸张约占等)

　　3、根据信息，老师提一个问题，请同学们列式计算并向同位讲述计算方法。

　　问题：从图中看纸张和食品残渣共占生活垃圾的几分之几?

　　学生汇报(老师不总结)。

　　说得非常好，从图中你还能提出什么问题并列式吗?(要求再提五条并板书)

　　观察：这五条算式有什么特点?(分母不同的分数)

　　4、导出课题：分母不同的分数就是异分母分数，这节课我们一起来学习异分母分数怎样进行加、减运算。出示课题：“异分母分数加、减法”(红笔点住“异”字)。

　　二、小组合作，探究新知

　　学习异分母分数加法

　　1、请看例1的第(1)个问题：求废金属和纸张垃圾在生活垃圾中共占几分之几?。

　　+能直接相加吗?(不能)

　　为什么不能直接相加?(因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加)

　　现在请用学过的知识来解决，请同学们四人小组共同探讨、尝试。

　　讨论提纲：(1)分母不同怎么办?

　　(2)异分母分数相加的方法怎样?

　　让学生讨论方法，自己尝试计算(写在书上)，完成后重点下面五个环节：

　　(一)小组汇报：学生汇报方法(引导出四条)

　　(1)分母不同的.分数(异分母分数)相加，先通分，把异分母分数变为同分母分数;

　　(2)+=+=(板书)

　　(3)计算方法：异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数相加的方法计算

　　(4)用小数计算：+=0.25+0.3=0.55=

　　(二)让学生补充(......)

　　(三)上面两种计算方法，哪一种更好?

　　(先通分，再计算的方法更好。如果化为小数计算比较麻烦，特别是当分数不能化为有限小数时，我们就不能算出准确的结果。)

　　(四)课件演示，板书计算方法：“先通分，再计算”。

　　(五)同位对照+互讲计算方法。

　　2、巩固练习

　　请同学们利用刚才说的方法准确地算出这两题。

　　完成后学生口头说出计算过程老师板书。

　　学习异分母分数减法

　　我们已经学会了异分母分数加法，那么异分母分数减法又怎样计算呢?

　　1、请同学们独立计算：-(做在书上)-(做在练习本上)，并同位选一题互讲计算方法，

　　2、请两位学生在黑板板书、讲计算方法，并让学生口头答数。

　　概括异分母分数加、减法的计算方法

　　请同学们细致观察这五条式子，想想异分母分数加减、法是怎样计算的?

　　质疑：

　　(1)计算结果不是最简分数要不要化为最简分数?

　　(2)验算的方法?

　　验算的方法与整数加、减法验算的方法相同。要求学生说出+和-这两题的验算方法。

　　+=验算：-=?或-=?

　　-=验算：+=?或：-=?

　　(注意：只要求学生讲出验算的方法但不要求学生计算)

　　三、扎实练习，活用新知

　　1、课本P112做一做第1题，(同位左边的同学做第一横行3小题，右边的同学做第二横行3小题。)

　　2、判断P112第2题(强调验算方法，选一题加法一题减法详细讲)

　　3、P113第1题(上面的4小题)

　　在作业本上独产完成，老师公布答案，同位互相批改。

　　4、补充说明：P112“你知道吗?”的内容。

　　用课件并结合自己简短的语言来介绍。

　　5、拓展题：

　　五、全课总结，拓展新知。

　　1、师：大家今天有什么收获吗?

　　(1)知道异分母分数的加、减法怎样进行计算。(先通分，后加、减)

　　(2)利用本例题的情景，对学生进行环保教育。

　　(很多生活垃圾经过处理就能变废为宝，把生活垃圾进行分类包装，以利于有用垃圾的回收，用实际行动支持环保工作)

　　(3)同学们的心情愉快吗?感觉谁上课最积极，感觉老师如何?

异分母分数加、减法教案6

　　一、教学内容

　　异分母分数加、减法

　　教材第110一112页的内容和第113页练习二十二的第1一4题。

　　二、教学目标

　　1、让同学经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

　　2、掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

　　3、通过学习回收有用垃圾的计算，唤起同学的环保意识。

　　三、重点难点

　　掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

　　四、教具准备

　　多媒体课件。

　　五、教学过程

　　（一）谈话导入

　　两周前，老师安排了一项调查、收集资料的作业：调查自身生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：

　　生活垃圾种类

　　占生活垃圾的几分之几

　　可回收的垃圾

　　（二）教学实施

　　1、交流调查情况，并提出问题。

　　请同学将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表：

　　老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？

　　请同学列出算式：＋=

　　2、研讨“＋”的算法。

　　（1）

　　尝试计算“＋”。

　　老师巡视，然后将同学中的几种不同算法列举在黑板上。

　　①＋=＋==

　　②＋=＋=

　　③＋===

　　（2）集体评价。

　　让同学分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不

　　同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：

　　（3）归纳异分母分数加法的计算方法。

　　在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样变成，变成，所以＋=＋。

　　老师：通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

　　在同学归纳的基础上，老师请同学打开教材第110页，让同学将自身表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的'语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

　　3、教学教材第111页例1的第（2）题。

　　（1）由验算引人异分母分数减法。

　　请同学完成教材第112页“做一做”的第2题。先做左边的两道小题。

　　—=（）

　　同学利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，同学多数会用此法验算。

　　①利用关系式“减数＋差=被减数”。

　　因为+==，所以原式计算正确。

　　因为+=≠，所以原式计算错误。

　　②利用关系式“被减数一差=减数”。

　　因为－=－=，所以原式计算正确；

　　因为—=－（结果为负数），所以原式计算错误。

　　同学完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请同学表达计算的过程。当同学说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说—

　　（先通分，将化成）。

　　在同学说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。

　　（2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。

　　再让同学完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。

　　老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”同学独立完成。老师巡视指导。请两名同学上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的同学说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是—和—。引导同学把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。

　　老师：通过计算+、—等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？让同学自身归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

　　（3）说明分数加、减法的验算方法。

　　老师指着同学验算的4道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？

　　4、完成教材第111页例1的第（2）题。

　　同学独立完成，请同学板演，集体订正书写过程。

　　5、完成教材第112页“做一做”的第1题。

　　同学独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。

　　6、完成教材第112页练习二十二的第1一4题。

　　独立完成，集体交流、订正。

　　四）思维训练

　　1、先计算下面各题，然后找出规律。

　　＋＋=

　　＋＋＋=

　　＋＋＋＋=

　　应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。

　　＋＋＋＋＋＋=

　　2、想一想，哪两个异分母分数相加的和是？

　　＋=

　　（五）课堂小结

　　本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

异分母分数加、减法教案7

　　设计说明

　　1、从学生的实际出发，提供探索空间。

　　《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。本节课的教学从复习通分入手，让学生在复习概念与练习题有机结合的基础上开始本节课的学习。在教学新知时，创设生活中的情境，从学生最熟悉的生活垃圾入手，引导学生根据图中的信息，提出数学问题，要求他们算出生活垃圾中可回收部分占了几分之几，激发了学生的参与热情，并鼓励学生在小组内自主探究。

　　2、信息、资源的使用，促使有效教学。

　　《数学课程标准》提出要培养学生收集与处理信息的能力，让学生从具体情境中发现信息、提出问题、解决问题。本课设计借助课件等进行有效教学，让学生通过观察发现有用信息，认识到现代信息技术比传统获取信息的方法更方便、更快捷。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　学生准备练习题卡

　　教学过程

　　旧知铺垫

　　1、什么是通分？怎样通分？

　　2、把下面每组中的两个分数通分。

　　和和和

　　思考：每组中两个分数的分母有什么关系？公分母15，20和24是怎样得到的？

　　3、计算。

　　＋＝－＝

　　思考：怎样计算同分母分数加、减法？计算结果要注意什么？

　　设计意图：复习旧知，一方面巩固学过的.知识，一方面为学习新知作铺垫。

　　自主探究，掌握算法

　　1、创设情境，探究异分母分数的加法。

　　前不久从报纸上看到一个关于生活垃圾的统计图(课件出示扇形统计图)。

　　师：这是一个扇形统计图，从图中你知道了什么信息？

　　(1)纸张占生活垃圾的，危险垃圾占生活垃圾的，废金属等占生活垃圾的，食品残渣占生活垃圾的。

　　(2)纸张和食品残渣占生活垃圾的分率最多，危险垃圾占生活垃圾的分率最少。

　　问题(1)：纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？

　　设计意图：创设情境，扩大视野，唤起学生的环境保护意识。

　　2、探究“＋”的计算方法。

　　(1)你能用学过的知识解决吗？和的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，怎么办呢？请同学们小组讨论再尝试计算＋。(老师巡视，然后将学生写的几种不同算法列举在黑板上)

　　①＋＝＋＝＝

　　②＋＝＋＝

　　③＋＝＝＝

　　(2)集体评价。

　　让学生分别对上述三种计算方法进行评价，达成共识：第一种算法正确，但不简便，将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加。第三种算法不对，算理错了。

　　(3)归纳异分母分数加法的计算方法。在集体评价的基础上，用课件动态显示＋的计算过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以变成，变成，＋＝＋＝。

　　师：通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数相加应该怎样计算？

　　在学生归纳的基础上，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母分数加法的计算方法。

　　3、探究“－”的计算方法。

　　师：异分母分数相加我们会计算了，那么异分母分数相减应该怎么算呢？

　　问题(2)：危险垃圾多，还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？

　　因为＞，所以食品残渣多，食品残渣比危险垃圾多占生活垃圾总量的－，那么这个算式应该怎样计算？

　　小组讨论后独立完成，教师巡视后找学生汇报。

　　在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。

　　尝试练习：－。

　　通过计算，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？(板书：异分母分数加、减法，先通分，再按同分母分数加、减法的计算方法进行计算)

　　师：异分母分数减法的验算应该怎么做呢？

　　让学生独立完成教材94页1题。

　　师：分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同，那么怎样验算＋和－呢？

　　师：加、减法验算的方法主要有两种：一种是重算法(将原式再算一遍)，另一种是逆算法。逆算关系主要有以下几种：“减数＋差＝被减数”“被减数－差＝减数”“和－一个加数＝另一个加数”。学生独立完成验算，老师巡视指导，指名板演验算过程，集体反馈。

异分母分数加、减法教案8

　　教学目标：

　　1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法，并能用来解决一些简单的实际问题。

　　2.让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

　　3.让学生在学习活动中进一步体会数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握计算异分母分数加、减法的计算方法。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教具学具：长方形纸小黑板

　　教学过程

　　一、复习

　　计算下面各题，把得数约成最简分数。

　　3/7+2/7= 7/9-4/9= 4/8+3/8= 8/10-7/10=

　　这是我们之前学过的同分母分数的加、减法，刚才我们是怎样计算的?(板书：分母不变，分子相加减)

　　二、新授

　　⑴.出示例题

　　1.学生列式。

　　2.这题和我们刚才计算的题目有什么不同?

　　3.揭示课题：异分母分数加减法。

　　⑵.探究方法

　　1.你能试着自己解决吗?

　　2.板演，交流，说说你是怎么做的?

　　3.验证：如果用一张长方形纸表示这块试验田，折一折，图一图，在这张长方形纸上表示出它的1/2和1/4。

　　展示作品，根据你的操作，说一说原来的1/2看作几分之几?

　　那么刚才我们在计算的时候对1/2和1/4进行通分的目的是什么?

　　4.小结：异分母分数的.计算由于分数单位不同，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数再计算。

　　⑶.练习“试一试”。

　　下面各题，得到的结果能约分要约分。

　　5/6-1/3= 1-4/9=

　　1.学生独立计算

　　①讨论：计算5/6-1/3时，要先做什么? 想一想，通分的目的是什么?

　　②得出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。(板书约分)

　　③讨论：你是怎样计算1-4/9的?

　　④得出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。

　　2.验算下面各题。

　　3.小结：计算异分母分数加减、法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数;计算后要自觉进行验算。(板书验算)

　　三、练习巩固

　　1.完成“练习十四”第一题，学生涂色写得数并结合图形解释一下。

　　2.“小诊所” 把不简单的、错误的题目改正过来。

　　①　2/5+1/4=3/9=1/3

　　②　1/6—1/24=4/24—1/24=3/24

　　③　1/6+1/8=1/14

　　④　3/5+3/10=18/30+9/30=27/30

　　3.完成“练习十四”第3和4题。

　　让学生读题并列式计算

　　指名说说思考和计算的过程

　　四、全课小结：

　　你能把异分母分数加减法的经验和体会说给其他同学听听吗?

　　五、布置课作 (分层)

　　1.练习十四第2题(前四题)

　　2.全对同学接着练习思考题，有错的同学接着完成“练一练”

异分母分数加、减法教案9

　　教学目标：

　　1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。

　　2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。

　　教学重难点：能正确计算异分母分数的加、减法。

　　教学过程：

　　一、学习例1

　　1、读题列式

　　2、探究计算

　　（1）提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？

　　（2）指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。

　　交流：你能根据操作的情况说出1/2加1/4的'得数是多少吗？

　　追问：你是怎样看出1/2加1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？

　　明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。

　　（3）按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。

　　交流学生填空、计算的情况。

　　讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）怎样应用分数的基本性质计算异分母分数加法的？（通分）

　　二、学习“试一试”

　　1、提出要求，让学生独立进行计算

　　2、学生完成计算后，组织讨论：

　　（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的--（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）

　　（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？

　　指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

　　（3）你是怎样计算1-4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？

　　指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。

　　3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？

　　交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。

　　4、引导学生异分母分数加、减法的计算方法。

　　（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？

　　（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。

　　三、做“练一练”

　　1、学生按要求独立计算，并验算。

　　2、重点讨论7/12+1/4的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。

　　四、做练习十四的第1-4题

　　1、做第1题

　　学生按要求涂色，并写出得数。

　　要求学生结合图形解释：为什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？

　　明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。

　　2、做第2题

　　明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。

　　3、做第3、4题

　　指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。

　　五、全课

　　这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？

异分母分数加、减法教案10

　　【学习内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第110—112页的例1。

　　【学习目标】

　　1、知识与技能：引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法，并能正确的进行计算，培养学生检验的学习习惯。

　　2、过程和方法：培养学生积极动脑、自主探索的精神。

　　3、情感、态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。

　　【教学重点】掌握异分母分数加减法的计算方法。

　　【教学难点】探索异分母分数加减法算理。

　　【学习过程】

　　一、复习旧知，常识导入，展示课堂学习目标

　　（一）复习旧知

　　1、把下面每组中的两个分数通分

　　1/3和2/5 3/4和7/20 5/12和3/8

　　2、计算下面各题。

　　3/4+3/4 3/7+2/7 2/5+2/5 5/18+7/18

　　(二)谈话导入

　　师：大家知道什么是“生活垃圾”吗？（人们日常生活中产生的.垃圾），生活垃圾可分为可回收垃圾和不可回收垃圾，为什么要进行垃圾分类？垃圾分类有哪些好处？（课件出示：垃圾分类的好处：1、生活垃圾并非都对人类无益，像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾，只要经过一定的处理，便可变废为宝。2、垃圾分类去掉能回收的，不易降解的，能减少垃圾50%以上，起到降低污染，保护环境的目的。）可回收的垃圾在生活垃圾中共占几分之几呢？通过这节课的学习就可以知道了。大家来看这节课的学习目标。

　　（三）展示学习目标

　　（1）异分母分数加、减法的计算方法；

　　（2）积极动脑、自主探索；

　　二、自学互动，探索新知：

　　（一）学习异分母分数加法

　　师：让我们来认识一下生活垃圾，以后你还可以帮助家里更好的进行垃圾分类。师（出示垃圾分类图），从表中你能了解到哪些信息？（指名回答）

　　学习方式：独立思考，合作交流。

　　学习要求：根据以上信息，你能提出哪些一步计算的数学问题？（学生可能会提到以下问题：

1、纸张和食品残渣占生活垃圾的几分之几？（学生提出这个问题时，当场解决它。师板书算式）

2、废金属和纸张占生活垃圾的几分之几？

3、废金属和危险垃圾占生活垃圾的几分之几？

4、危险垃圾和食品残渣占生活垃圾的几分之几？