有理数的乘方教案

有理数的乘方教案

　　在教学工作者开展教学活动前，通常需要准备好一份教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的有理数的乘方教案，希望对大家有所帮助。

　　教学目标：

　　1、知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．

　　2、能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题．

　　3、情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．

　　教学重点与难点：

　　教学重点：

　　会用科学记数法表示大于10的数．

　　教学难点：

　　正确使用科学记数法表示数．

　　教学过程：

　　一、科学记数法

　　用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：

　　太阳的半径约696000千米

　　富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失

　　光的速度大约是300000000米/秒；

　　全世界人口数大约是6100000000．

　　这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：

　　102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?

　　一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，

　　6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)]

　　像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．

　　科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1．

　　二、例题

　　例1、用科学记数法记出下列各数：

　　(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000

　　解：(1)1000000 = 1×106

　　(2)57000000 = 5.7×107

　　(3)123000000000 = 1.23×1011．

　　用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．

　　注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5．说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数．本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝109米1，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一．用表达式表示为1米＝109纳米，或者1纳米＝米＝米．

　　三、课堂练习

　　1．用科学记数法记出下列各数．

　　(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

　　2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

　　(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

　　3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．

　　4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n3的形式，求n的值．

　　课堂练习答案

　　1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

　　2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

　　3．3.5×1010mm．

　　4．n的值为11．

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