当前位置：聚优网>实用文>教案>鸡兔同笼教案

鸡兔同笼教案

时间：2022-10-24 17:53:10 教案我要投稿

鸡兔同笼教案汇编6篇

　　作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那要怎么写好教案呢？下面是小编为大家收集的鸡兔同笼教案6篇，希望能够帮助到大家。

鸡兔同笼教案汇编6篇

鸡兔同笼教案篇1

　　复习目标：

　　通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

　　复习重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的.思维能力。

　　复习难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

　　教法：分析、引导

　　学法：自主探究

　　课前准备：多媒体。

　　教学过程：

　　一、定向导学：2分钟

　　1、板书课题

　　2、复习目标：

　　掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

　　二、方法归类：8分

　　1、填空：

　　一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。

　　一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。

　　鸡兔共五只，腿有（）条。

　　2、谁记得解决这类问题的方法呢？

　　学生回答

　　3、了解抬脚法

　　笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，

　　有94只脚。鸡和兔各有几只？

　　古人的算法可以用下图表示：

　　头… 35 脚减半 35 下减上 35 上减下 23 …鸡

　　脚… 94 47 12 12 …兔

　　三、解决问题：10分

　　（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？

　　（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？

　　（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）

　　分。

　　（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。小明抢答了16道题，最后得分16分，他答对了几道题？

　　四、小结检测：20分钟

　　1、小结：通过今天的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

　　2、检测：

　　a、问答：

　　（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。

　　b、解决问题

　　（1）、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？

　　（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人？

　　（3）篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）

　　（4）有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?

鸡兔同笼教案篇2

　　一、教学目标：

　　1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；

　　3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

　　二、教材分析

　　本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

　　三、学校及学生状况分析

　　五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。

　　四、教学设计

　　（一）创设情境

　　师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？

　　生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

　　（媒体出示课本第80页的情景图）

　　师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？

　　生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。

　　生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。

　　(二)探求新知

　　师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）

　　师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。

　　师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。

　　师：哪个小组说说你们的想法？

　　小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

　　师：还有哪些小组采用不同的列表法？

　　小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

　　小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

　　师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？

　　生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

　　生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。

　　师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？

　　生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。

　　生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。

　　师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的.方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。

　　（三）解决问题

　　师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。

　　媒体出示两道题

　　1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。

　　2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？

　　（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）

　　（四）学习总结

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获？

　　五、教学反思

　　1、充分调动学生的积极性

　　当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。

　　2、关注每一个同学的发展。

　　由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。

　　六、案例点评

　　本节课有以下几个特点：

　　1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。

　　2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。

鸡兔同笼教案篇3

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

　　2、过程与方法

　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

　　让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

　　3、情感态度与价值观

　　利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的'兴趣和信心。

　　了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

　　教学重点：

　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

　　教学难点：

　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

　　教学关键：

　　让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

　　教具准备：

　　三个表格，卡片。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）

　　2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）

　　3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)

　　二、授新课

　　1、师：老师想考考你们，你们看

　　（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？

　　师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。

　　（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把

　　这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？

　　2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

　　（1）a、让生齐读题目

　　b、师让生独立思考后再与同桌交流。

　　c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格

　　d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）

　　e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）

　　（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩

　　子。

　　a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78

　　条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）

　　b、根据生的回答，师板书：

　　c、师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给

　　这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）

　　（3）师：还有别的列举法？

　　a、学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。

　　学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。

　　b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）

　　3、观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）

　　4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，

　　大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？

　　三、

　　1、试一试

　　完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）

　　2、深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）

　　四、课堂小结：

　　通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）

鸡兔同笼教案篇4

　　第1课时鸡兔同笼

　　教学内容：P116页的练习二十五的第20题。

　　教学目标

　　知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。

　　过程与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

　　情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。

　　教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。

　　教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的'解题策略熟练解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体

　　教学过程

　　一、情境导入

　　师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。

　　师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？

　　生1：列表法，适合数据较小的问题。

　　生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。

　　师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。

　　二、自主探究

　　师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）

　　师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）

　　师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）

　　三、探究结果汇报

　　师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？

　　生1：借助列表的方法，解决简单的实际问题。

　　生2：我学会了化繁为简的学习方法。

　　生3：用“假设”法解决问题的一般性。

　　四、师生总结收获

　　师：通过本课的学习，你有哪些收获？

　　师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）

　　板书设计

　　鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验

鸡兔同笼教案篇5

　　教学内容：

　　教科书数学六年级上册P112-115。

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。

　　2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

　　3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。

　　教学难点：

　　理解假设法中各步的算理

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、解读原题，直奔主题。

　　1、谈话，激情导入

　　师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。

　　(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

　　(2)揭示课题

　　(3)原题解读

　　师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍?

　　课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?

　　[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。]

　　二、合作探究，寻找策略。

　　1、改变原题

　　师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。

　　(1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

　　(2) 理解题意：从题中你获得哪些信息?

　　让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。

　　探索策略

　　2、列表尝试法

　　①猜一猜：笼子里可能有几只鸡?几只兔?

　　②说一说：他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?

　　③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。

　　④ 展示答题卡：我试了( )次得出答案。鸡有( )只，兔有( )只。

　　⑤ 反馈交流

　　A、按顺序尝试，数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?

　　B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次?有什么秘诀?

　　⑥ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。

　　[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]

　　3、假设法

　　①. 学生独立尝试列式解答

　　②. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理

　　③. 汇报反馈

　　④. 课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。

　　A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚?

　　条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢?

　　为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡，少了几只脚?

　　那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?

　　B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚?与条件比多了几只脚?

　　为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔，多了几只脚?

　　那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?

　　⑤. 让学生对照课件说一说算式表示的意义

　　⑥. 思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数?

　　[设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。]

　　4、方程解

　　解：设兔有只，则鸡有只。

　　也可以设：鸡为只，则兔有只。(略)

　　师：在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决?

　　[设计意图：方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]

　　5、梳理小结，比较优化。

　　三、推广应用，建立模型。

　　1. 选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。

　　2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。

　　(1)动物园中的问题。

　　动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

　　(2)游乐园中的问题。

　　有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条?

　　3. 对比联系，建立模型。

　　4. 小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

　　5.让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

　　[设计意图：放手让学生运用学到的'“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础]

　　四、引导阅读，课外延伸。

　　1. 阅读并思考课本114页的“阅读材料”。

　　2. 完成练习二十六的1—3题。

　　[设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外发展提供平台。]

鸡兔同笼教案篇6

　　【教学目标】

　　1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

　　3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

　　【重点难点】

　　用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学指导】

　　1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。

　　2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。

　　3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的'思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。

　　4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。

　　【知识结构】

　　第1课时鸡兔同笼（1）

　　【教学内容】

　　教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。

　　【教学目标】

　　1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

　　3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

　　【重点难点】

　　用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学准备】

　　课件、列表法的表格卡片。

　　【情景导入】

　　1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）

　　2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的内容学好呢？

　　【新课讲授】

　　（一）出示情景，获取信息

　　1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

　　2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点——鸡和兔都只有1个头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。

　　（二）列表法

　　1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。）

　　2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。）

　　3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情况：① 随意猜，直到猜对为止；② 从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；③ 从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；④ 对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。

　　4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

　　（三）直观画图法

　　1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？

　　2.生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。

　　3.生2：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4条腿（也就是都看成兔。），这样一共有32条腿，多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿，所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）

　　师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

　　4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？（

　　生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。）

　　5.是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。

　　（四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？

　　学生讨论后交流。

　　A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）

　　①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？

　　②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？

　　③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？

　　④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？

　　⑤鸡的只数怎么算？