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整式的加减教案

时间：2023-12-26 07:09:00 教案我要投稿

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整式的加减教案【精】

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。来参考自己需要的教案吧！以下是小编为大家整理的整式的加减教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

整式的加减教案【精】

整式的加减教案1

　　〖教学目的：

　　〖知识与技能目标：

　　会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。

　　〖过程与方法：

　　通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，

　　通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

　　〖教学重点、难点：

　　重点：整式加减的运算。

　　难点：探索规律的猜想。

　　〖授课时间：

　　〖教学过程：

　　Ⅰ.创设现实情景，引入新课

　　摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。

　　按照这样的方式继续摆下去。

　　（1）摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子

　　（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的'方法解决这个问题吗？小组讨论。

　　Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

　　例题讲解：

　　练习：1、计算：

　　（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

　　（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8x －3x2）－5x－2（3x－2x2）

　　2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，计算：（1）B－A （2）A－3B

　　Ⅲ．做一做

　　P11 随堂练习

　　Ⅳ．课时小结

　　要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

　　Ⅴ．课后作业

　　P12习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。

　　〖板书设计：

　　第二节整式的加减（2）

　　一、旅游中发现的几何体

　　二、生活中常见的几何体

　　VI．教学后记

整式的加减教案2

　　一、导入

　　师：如果你有一罐硬币，分别为一角、五角、一元，你会怎么数？

　　生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。

　　师：这样是不是就比放在一块数方便多了，我们现在用的这个叫什么方法？

　　生：分类！

　　师：对，分类，提到生活中的钱大家都会分了。如果换成数学中的单项式，大家还会给它们分类吗？

　　二、教学过程

　　（板书：a3-2a4a33a）

　　师：我举个例子a3-2a4a33a，用硬币的思路，哪些属于同一面值的，应该把哪些看作一元的或5角的？

　　生：略

　　师：利用同样的方法，给下列单项式分类

　　（出示小黑板）

　　板书分出的类别

　　师：我们为什么要这样分类？是不是因为它们有共同点？那共同点是什么？

　　生：相同字母，且相同字母的指数也相同。

　　师：对，像具有这样相同特点的单项式，我们就把它们称之为同类项！猜想一下同类项的概念应该是怎么样的？

　　生：略

　　师：看课本P63中间（读出定义）学生画下来

　　练习同类项，老师在黑板上给出一个单项式，学生自己写两个以上的同类项，然后找几个学生读出自己写的，大家评论！

　　师：大家思考一下这些同类项之间可以进行加减运算吗？

　　师：比如说，我们刚才提到的硬币，是不是一元的和一元的就属同类项了，五角的和五角的属于同类项。我左手拿一个一元硬币，右手拿三个一元硬币，他们能加起来吗？

　　板书1硬币+3硬币=4硬币

　　师：我们现在试一下把硬币换成字母会是什么效果

　　1x+3x=4x

　　师：怎么计算的？

　　生：(1+3）x

　　师：1x+3x=(1+3）x这种形式我们是不是似曾相识呢？

　　分配律！（简单的'再说一下分配律，反过来就是把两个或几个加数的共同因素提取出来）

　　师：这里提到“共同因素”，作为同类项的几个单项式之间是不是都有共同因素，我们同样可以把它们提取出来，这样同类项之间就能进一步的运算了。我们把这样的运算叫做合并同类项

　　猜想合并同类项的定义，然后看课本P63下面，定义画下来

　　试做题7x2+2x+7+3x-8x2-6

　　师：我们前面学习过的交换律、分配律、结合律在这里可以用吗？

　　师：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律，结合律、分配率把多项式中的同类项合并。

　　开始做题，做完题之后

　　注意：

　　（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分的系数不变

　　（2）指出计算结果按某字母降幂（升幂）的形式排列

　　（3）一找，二搬，三并，四计算

　　讲解例题1

　　练习题第一题（学生写上黑板）

　　纠错（小黑板）

　　三、小结

　　1、什么是同类项？

　　2、几个常数项是不是同类项？

　　3、同类项与系数有关吗？

　　4、什么叫合并同类项？

　　5、合并同类项的步骤是什么？

　　四、课下练习

　　P69习题1.2第一题

整式的加减教案3

　　一、三维目标。

　　（一）知识与技能。

　　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

　　（二）过程与方法。

　　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的.规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

　　（三）情感态度与价值观。

　　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

　　二、教学重、难点与关键。

　　1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

　　2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

　　3、关键：准确理解去括号法则。

　　三、教具准备。

　　投影仪。

　　四、教学过程，课堂引入。

　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

　　五、新授。

　　现在我们来看本章引言中的问题（3）：

　　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米 ①

　　冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②

　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　　100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60

整式的加减教案4

　　教学目标

　　1、会进行简单的整式加、减运算、

　　2、能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力、

　　重、难点

　　会进行简单的整式加、减运算、

　　教学过程

　　一、情境创设

　　1、操作：

　　(1)准备三张如下图所示的卡片

　　(2)思考：

　　用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长、

　　二、探索活动

　　活动一:

　　1、整式的加减运算要进行哪些步骤?

　　进行整式的加减运算时，____________________________________________

　　《3、6整式的加减》同步测试

　　1、三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的`树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树________棵、

　　2、甲仓库有煤1500吨，乙仓库有煤800吨，从甲仓库每天运出煤5吨，从乙仓库每天运出煤2吨，求m天后，甲、乙两仓库一共还有多少吨煤，并求出当m=30时，甲、乙两仓库一共存煤的数量？

　　3、6整式的加减：测试

　　1、已知三角形的第一边长为2a+b，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，求这个三角形的周长？

　　2、某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值、”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是( )

　　A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y

整式的加减教案5

　　教学目标

　　1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.

　　2.理解整式加减的实质就是合并同类项.

　　3.掌握整式的加减运算.

　　教学重点和难点

　　重点：熟练地进行整式的加减运算.

　　难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.

　　教学过程设计

　　一、情景引入

　　1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223－(+)、+（－）44715345

　　根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得3337333737－(+)=－－=－；4471447171

　　2223233+（－）= +－=. 5534534345

　　2.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；

　　①3a+5a－a=8a－a=7a.

　　②所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.

　　3a－(5a－a)=3a－4a=－a；

　　③3a－5a+a=－2a+a=－a.

　　④所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a

　　二、学习新课

　　1.法则归纳

　　括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;

　　括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.

　　2.例题分析

　　例1先去括号，再合并同类项：

　　(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；

　　(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.

　　解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2

　　=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）

　　=－x－3y－1

　　(2)原式=－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3

　　=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)

　　=－a－4b+4

　　【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.

　　例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.

　　解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)

　　=2a+3b－1+3a－2b+2

　　=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)

　　=5a+b+1

　　22例3求3x－2x+1减去－x+x－3的`差.

　　22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)

　　22= 3x－2x+1+x－x+3

　　2=4x－3x+4

　　三、巩固练习

　　1鼻蟪鱿铝械ハ钍降暮停

　　(1)-3x，-2x，-5x，5x；

　　(2)-2213222n，n，-n 255

　　2彼党鱿铝械谝皇郊跞サ诙式的差：

　　(1)3ab，-2ab；

　　(2)-4x，2222x；

　　(3)-5ax，-4xa 3

　　3奔扑悖

　　2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；

　　(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；

　　4.化简，求值：

　　233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；

　　(2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－232333

　　四、课堂小结

　　1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．

　　2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．

　　3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．

　　4．在做化简求值题时，要注意格式．

　　五、作业布置

　　(1)课本：练习9.6

　　(2)练习册

　　教学设计说明

　　1．整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求．

　　2．因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化．

整式的加减教案6

　　一、教学目标

　　知识与技能

　　1、掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

　　2、会利用合并同类项将整式化简。

　　过程与方法

　　通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。

　　情感态度与价值观

　　1、通过参与合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。

　　2、培养学生合作交流的意识和探索精神。

　　二、重点难点

　　重点

　　合并同类项法则。

　　难点

　　合并同类项法则的应用。

　　三、学情分析

　　学生在上一节学习了同类项的概念，这为本节学习奠定了一定的基础，但合并同类项牵扯到抽象的字母，学生难于把握，因此一定要搞清楚字母与数的关系。

　　四、教学过程设计

　　问题设计师生活动备注

　　情景创设

　　问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：

　　学生思考并回答：

　　100+252

　　在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。

　　在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？

　　问题2：式子100+252能化简吗？依据是什么？

　　提出问题2，让学生带着这个问题来解决探究1、

　　[学生]独立完成探究1中的（1），并对（2）进行分组讨论、

　　[师]巡视，对能化简出结果的小组，请他们说出化简的理由及依据、对不能化简出的'小组应加以引导，参与到他们的讨论中、

　　在探究1的基础上，以原有的关于数的运算律的知识，开展探究2、

　　观察多项式中各项的特点，得出合并同类项的概念、

　　合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项、

　　类比数的运算，探究得出合并同类项的法则、

　　法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变、合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式的相关概念的基础上，因此在学习新知识之前对前面的知识有必要进行简单的回顾、

　　通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念、合并同类项概念、

　　问题2是本节内容的核心，让学生在探究的过程中体会用字母表示数的意义，培养学生的抽象概括能力，在小组合作中体会交流的重要性和必要性。

　　注意：

　　1、学生在活动中是否参与到讨论中

　　2、学生对概念的理解和掌握情况以及对合并同类项法则的总结情况

　　3、学生表述情况是否有条理，是否清晰请点击下载Word版完整试题：新人教版七年级数学上册《2．2整式的加减（第2课时）》

整式的加减教案7

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，学会进行同类项的合并。

　　【过程与方法】

　　经历观察、类比、思考、探索、交流等教学活动，培养创新意识和合作精神。

　　【情感态度与价值观】

　　在整式加减的学习中培养学生合作交流、勇于探索的学习习惯，发展学生的符号感。

　　二、教学重、难点

　　【重点】

　　学会进行整式的加减法运算，并能说明其中的算理;经历字母表示数量关系的过程，发展符号感。

　　【难点】

　　灵活的'列出算式和去括号。

　　三、教学过程

　　通过例题的分析总结：合并同类项

　　1.同类项的系数相加;

　　2.字母和字母的指数不变。

　　(五)小结作业

　　小结：今天这节课我们学习了整式加减的合并同类项，什么是同类项?如何合并同类项?

　　作业：课本习题，预习下节课学习的知识。

　　四、板书设计：

　　五、教学反思(略)

整式的加减教案8

　　教学内容：

　　教科书第76页，整式的加减单元复习。

　　教学目的和要求：

　　1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

　　2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

　　3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

　　教学重点和难点：

　　重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

　　难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

　　教学方法：

　　分层次教学，讲授、练习相结合。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1．主要概念：

　　(1)关于单项式，你都知道什么?

　　(2)关于多项式，你又知道什么?

　　引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

　　(3)什么叫整式?

　　在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：

　　整式

　　2．主要法则：

　　①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?

　　②在学生回答的基础上，进行归纳总结：

　　整式的加减

　　二、讲授新课：

　　1．例题：

　　例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

　　，4xy，，，x2+x+ ，0，，m，―2.01×105

　　解：单项式有4xy，，0，m，―2.01×105；多项式有；

　　整式有4xy，，0，m，-2.01×105，。

　　此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

　　例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2， xy5，。

　　解：ab：系数是1，次数是2； ―x2：系数是―1，次数是2；

　　xy5：系数是，次数是6；：系数是― ，次数是9。

　　此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的'“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

　　例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

　　解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。

　　例4：化简，并将结果按x的降幂排列：

　　(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；

　　(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。

　　解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。

　　通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

　　例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。

　　解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是。

　　例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=― ，y= 时，这个多项式的值。

　　解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为― 。

　　3．课堂练习：

　　课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7

　　四、课堂作业：

　　课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9

　　板书设计：

　　教学后记：

　　①本节是全章的复习课。首先是复习本章的主要概念和法则。在上节课所留复习作业的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”。通过学生的回答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来。而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。

　　②对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。

整式的加减教案9

　　知识与技能：

　　1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。

　　2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。

　　3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

　　过程与方法：

　　通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

　　情感与态度与价值观：

　　通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

　　教学重点：

　　熟练地进行合并同类项，化简代数式。

　　教学难点；

　　如何判断同类项，正确合并同类项。

　　教学用具：多媒体或小黑板、

　　教学过程：

　　一、创设情景

　　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。(2)甲比乙油漆面积大多少。

　　(处理方式：①学生思考片刻②找学生代表交流自己的解答③教师汇总学生的解答)

　　板书：

　　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

　　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

　　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减。并板书)

　　二、探求新知

　　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？

　　接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

　　1、同类项的'概念

　　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab的特点。

　　学生交流、讨论。

　　③师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

　　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　几个常数项也是同类项。

　　强调：①所含字母相同②相同字母的指数也相同简称“两同”。

　　③系数可以不同④字母的顺序可以不同简称“两不同”。

　　合起来简称为：“两同两不同”。

　　例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”。)

　　④温馨提示：生活中也有类似的现象；让学生列举。

　　2、找朋友

　　发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友。

　　3、议一议

　　课本71页练习1(说明为什么)

　　海纳百川，有容乃大。教学啦为大家整理的3篇初中七年级数学《整式的加减》教案到这里就结束了，希望可以帮助您更好的写作整式的加减教案。

整式的加减教案10

　　教学内容:

　　课本第66页至第68页.

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　　2.过程与方法

　　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

　　3.情感态度与价值观

　　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.

　　重、难点与关键

　　1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

　　2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.

　　3.关键：准确理解去括号法则.

　　教学过程

　　一、新授

　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

　　现在我们来看本章引言中的问题(3)：

　　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

　　100t+120(t-0.5)千米①

　　冻土地段与非冻土地段相差

　　100t-120(t-0.5)千米②

　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

　　思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：

　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

　　100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

　　我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.

　　上面两式去括号部分变形分别为：

　　+120(t-0.5)=+120t-60③-120(t-0.5)=-120+60④

　　比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?

　　思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

　　如果括号外的`因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

　　特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

　　利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

　　+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

　　-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

　　去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

　　二、范例学习

　　例1.化简下列各式：

　　(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

　　思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.

　　解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.

　　例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

　　(1)2小时后两船相距多远?

　　(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

　　教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.

　　思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.

　　解答过程按课本.

　　去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.

　　三、巩固练习

　　1.课本第68页练习1、2题.

　　2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

　　思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.

　　四、课堂小结

　　去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.

　　学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号;是“―”号，全变号。

　　五、作业布置

　　1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.

　　教学后记：

　　①通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。

　　②在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣。

　　③安排了例1到例5的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则?另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。

整式的加减教案11

　　教学目标

　　1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．

　　2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．

　　3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．

　　教学重点

　　本节课的重点是去括号法则及其应用.

　　教学难点

　　点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．

　　教学准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　一．创设情景，激活思维

　　1．根据题意，列代数式

　　① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学．后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学．则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？

　　② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学．试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数．

　　（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性．）

　　二．积极探索，活跃思维

　　1．观察上面①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现．

　　2．请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来．（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）

　　例如本章引言中的问题：

　　（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

　　（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

　　3．再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？

　　4．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．

　　（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）

　　概括：去括号法则：

　　括号前面是“+”号，把括号和它前面的.“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

　　括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

　　三.典型例题，知识迁移

　　例题1

　　(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

　　(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

　　（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）

　　例题2．化简下列各式：

　　（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

　　（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

　　（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔．突出学生自主学习．）

　　例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

　　（1）2小时后两船相距多远？

　　（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

　　注意：顺水速度=静水速度+水速

　　逆水速度=静水速度-水速

　　解：（1）2小时后两船相距：

　　2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=（千米

　　（2）2小时后甲船比乙船多航行

　　2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

　　四.巩固提高，体验成功

　　练习：课本67页1,2

　　五．课堂

　　今天你有哪些收获？

　　六.作业设计

　　课本第70页 1、 2.2 3，4，5?? 2、选做课本70页 2.2? 7，8

　　课后反思

　　去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意.

整式的加减教案12

　　教学目标：

　　1 知识技能

　　①理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式;

　　②知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项;

　　③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果;

　　2 能力培养

　　①经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;

　　②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.

　　3 德育渗透点

　　渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点.

　　4 美育渗透点

　　整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.

　　教学重点：

　　利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;

　　教学难点：

　　根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;

　　学法引导：

　　1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.

　　2.学生学法：练习总结步骤练习

　　师生互动活动设计：

　　教师出示两道实际问题练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

　　教学过程：

　　本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减，我用了两个生活中的实例去渗透知识。

　　问题一为：一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱?

　　对于这个问题，我引导学生从不同的角度去思考。

　　学生活动：学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正.说出多种解法.(学生回答时，教师在黑板上板书过程。)

　　这个问题师生互动完成的很好，学生分别用两种方法解决了这个问题：方法一：考虑两人各花费多少，然后相加。方法二：考虑笔记本和圆珠笔各花费多少，然后相加。

　　问题二为：

　　做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)

　　长宽高

　　大纸盒 a b c

　　小纸盒 1.5a 2b 2c

　　(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米?

　　(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?

　　这个问题在引导学生思考后，由学生贡献智慧，叙述思路，然后由我板书解题过程：

　　解：小纸盒的`表面积是2(ab+bc+ac)cm2

　　当我写到这儿时，忽然，一个学生站了起来，

　　生：老师，那个2与后边的小括号之间为什么没有乘号?

　　师：好，这个问题提得好!大家还记得吗，我们前边学习了一节课叫《代数式的书写》，其中我们学到了怎么处理乘号和除号，当数字与字母相乘时，乘号可以省略。

　　生：噢，老师，我想起来了。(坐了下去)

　　师：很好，这名同学观察得很仔细，并敢于提出问题，值得我们学习。

　　课程继续往下进行。当问题二进行完之后，我引导学生归纳总结，得出这节课的课题：2.2整式的加减，并板书。此时，学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。

　　最后是练习和小结。

　　反思与收获：

　　本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：

　　一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。

　　二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。

　　三：在处理问题一时，能引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生一题多解的数学素养，锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。

整式的加减教案13

　　教学目标：

　　1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项。

　　2.初步体会数学与人类生活的密切联系。

　　教学重点：理解同类项的概念。

　　教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.创设问题情境

　　(1)5个人+8个人=　　　　

　　(2)5只羊+8只羊=　　　　

　　(3)5个人+8只羊=　　　　

　　2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类。

　　8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，9a，-，0，0.4mn2，2xy2.

　　由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来。

　　要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？

　　请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

　　二、讲授新课

　　1.同类项的定义：

　　我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

　　像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

　　2.例题：

　　【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

　　(1)3x与3mx是同类项。(　　)

　　(2)2ab与-5ab是同类项。 (　　)

　　(3)3x2y与-yx2是同类项。(　　)

　　(4)5ab2与-2ab2c是同类项。 (　　)

　　(5)23与32是同类项。(　　)

　　【例2】指出下列多项式中的同类项：

　　(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

　　(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

　　【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项？

　　【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

　　(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

　　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

　　3.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项。你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？

　　三、课时小结

　　1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项。

　　2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

　　3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。

　　四、课堂作业

　　若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是.?

　　第2课时合并同类项

　　教学目的：

　　1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

　　2.渗透分类和类比的思想方法。

　　教学重点：正确合并同类项。

　　教学难点：找出同类项并正确地合并。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：

　　1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

　　2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

　　二、讲授新课

　　1.合并同类项的定义：

　　(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元。

　　由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)

　　2.例题：

　　【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。

　　根据以上合并同类项的'实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：

　　把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

　　【例2】下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

　　(1)2x2+3x2=5x4;　　(2)3x+2y=5xy;

　　(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

　　【例3】合并下列多项式中的同类项：

　　(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

　　(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　　(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

　　(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数。)

　　【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

　　试一试把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？

　　(通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)

　　3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题。

　　三、课时小结

　　1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误。

　　2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项。

　　四、课堂作业

　　课本P69习题2.2的第1题。

　　第3课时去括号

　　教学目标：

　　1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

　　2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

　　教学重点：准确应用去括号法则将整式化简。

　　教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误。

整式的加减教案14

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项.

　　2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤.

　　3.运用：能够正确地进行整式的加减运算.

　　(二)能力训练点

　　1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.

　　2.培养学生用代数方法解几何问题的思路.

　　(三)德育渗透点

　　渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点.

　　(四)美育渗透点

　　整式的`加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.

　　2.学生学法：练习→总结步骤→练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　整式加减运算.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，复习引入

　　(出示投影1)

　　化简下列各式

　　(1)

　　;

　　(2)

　　;

　　(3)

　　学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分.不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么.

　　师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢?(把每个括号看作一个整体)

　　学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正.(学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意.)

　　【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来.

　　师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子?(整式)从而引出课题，并板书.

　　[板书]

　　【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生.

　　(二)探求新知，讲授新课

整式的加减教案15

　　设计理念

　　建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

　　教学内容

　　本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页).

　　学情分析

　　七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

　　学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

　　教材分析

　　合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

　　教学目标：

　　1.基础知识目标：

　　(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项。

　　(2)在具体情景中探索合并同类项的`法则，并能熟练进行合并同类项的运算。

　　(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

　　2.能力训练目标：

　　(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

　　(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

　　(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

　　3.创新素质目标：

　　(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

　　(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力；探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。