精选四年级上册《积的变化规律》教案3篇
在教学工作者开展教学活动前，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编收集整理的四年级上册《积的变化规律》教案3篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
四年级上册《积的变化规律》教案 篇1
教学内容：积的变化规律《人教版四年级上册教材P51》
教学目标：1、经过探索的过程，理解和掌握积的变化规律
2、会运用积的变化规律写出有规律的算式的得数。
教学重点：理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化
教学难点：自主思考探究、归纳出积的变化规律
教 具：多媒体设备，速塑纸
教学过程：如下表
教学过程
教师活动
学生活动
教学说明
时间设计
一、复习旧知、提出思考
回顾总结一位、两位、三位数与一位、两位数的乘法都是：因数×因数=积。那么同学们有没有想过，如果其中一个因数改变了，那么它的积会改变吗？又是怎么变？
跟随老师思路回忆 、思考。
通过回顾旧知识，培养学生总结、思考和发现规律的能力
2min
二、探究得新知
一、PPT展示下列算式，让学生自主思考几个算式的规律
1、（1）6×2=
（2）6×20=
（3）6×200=
从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）
从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）
从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘100），积就（乘100）
发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数乘几，积就乘几。
先口算，再让学生自主观察得到发现规律（下题同上）
2、（1）20×4=
（2）10×4=
（3） 5×4=
从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）
从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）
从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以4），积就（除以4）
发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数除以几，积就除以几。
二、带领学生对今天的发现进行验证
先用今天的规律填空，再列竖式验算。
（1）26×24= （2）17×6=
26×12= 17×12=
26×6= 17×24=
跟随老师的思路，口算简单的算式，并认真观察发现积的变化规律。并跟着老师的要求对规律进行验证。
通过自主口算和发现，学生能更深入地理解积的变化规律。这是这次教学的.关键环节。另外，让学生验证规律，可以让学生清楚运用规律所得的结果和列竖式笔算的结果是一样的。并让学生感受到，使用规律解决更简单方便
15min
三、巩固训练、加强理解
PPT演示例题做题要求
25 × 4 = 100
不变 ×2 ×2
25 × 8 = 200
针对练习：
1、（基础练习）根据8×50=400，直接写出下列各题的积
16×50=
32×50=
8×25=
2、（基础练习）
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（ ），积就乘5.
（2）两数相乘， 一个因数不变， 另一个因数缩小3倍，积就（ ）.（3）18×25＝450，第一个因数缩小2倍，第二个因数不变，这时积是( )。
（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是( )。
3、（巩固练习）先找规律再填空
125×4= 48×15=
125×8= 24×15=
125×12= 12×15=
125×16= 6×15=
125×28= 18×15=
4、综合练习
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变.扩大后的绿地面积是多少？
5、知识拓展
两数相乘，一个因数乘(或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
学生要认真听课，用心思考问题，在未给出解题步骤前自行探讨解题过程，再根据与教师的解题步骤进行对比，加深理解
通过做题，得出做题步骤规律，总结解题经验，巩固新知识，从而达到随学随记得效果
20min
四、归纳小结、布置作业
归纳本节课学习的内容，根据学习的内容以及学生的掌握情况，布置相关课后习题
学生课后认真完成作业
加深理解，巩固记忆
四年级上册《积的变化规律》教案 篇2
一、教学目标
（一）知识与技能
进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。
（二）过程与方法
经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。
二、教学重难点
教学重点：引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。
教学难点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。
三、教学准备
课件
四、教学过程
（一）具体情境导入
1．出示教材52页例4、53页例5
师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。
学生独立解答
2．引入课题：
看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。（板书课题）
【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价，速度、时间、路程的问题，通过解决例4、5，唤起学生对此类问题的回顾，激发起学生探究知识的欲望。
（二）探究新知
1．认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价”
（1）
师：这两个问题有什么共同点？
生1：都是已知每件商品的价钱。
生2：还知道买了多少件商品，算共花的钱数。
（2）出示发票：
师：你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？
（学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。）
①认识理解“单价”。
师：看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗？（板书：单价）
师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）
师：发票中的20xx元表示什么意思？（板书：总价）
②说一说，算一算。
师：出示问题：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？
每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？
200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？
已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式为（ ），算式（ ）。
学生独立练习
生汇报、交流。
生：讨论并发现验证：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。补充完整板书。
【设计意图】从学生已有的知识和经验出发，通过学生自己质疑、释疑认识单价、数量、总价，并初步感知单价、数量、总价之间的关系。积累有关单价、数量、总价丰富感知。
2．认识速度、时间、路程，概括“速度×时间=路程
（1）
师：这两个问题有什么共同点？
生1：都是已知每小时或每分钟行的路。
生2：还知道行了几小时或几分钟，算共行了多少千米
（2）联系实际，认识速度
师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。（课件出示）
蜗牛爬行的速度大约是8米/时。
人步行的'速度大约为4千米/时。
声音传播的速度大约为340米/秒。
光传播的速度大约为30万千米/秒。
师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/时，（板书：4千米/时）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？
生：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。
师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作4千米每时。
你知道4千米/时表示什么吗？
生：24千米/时表示人1小时大约走4千米。
师：你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？
【设计意图】出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。
（3）经历公式形成的过程。
师：那么怎样求速度？
生：路程÷时间=速度
师：请写出下面各物体的速度
①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________
②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________
③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________
生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。
（4）理解单位时间，理解速度的意义。
师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？
生：他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。
师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗？
生：在单位时间里行驶的路程就叫速度。
【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。
（5）经历公式形成的过程。
师：解决下面的问题。
甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。
①60×4表示什么？
②240÷4表示什么？
③240÷60表示什么？
已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式为（ ）。
生2：这两道题都是知道了速度和时间，求路程。
师：怎样求路程？
生：速度×时间=路程
师：猜测一下怎样求时间？为什么这样猜？
生：路程÷速度=时间，我认为根据速度×时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。
师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？计算第（2）、(3)题，说说你有什么发现？
生：我发现了这两道题都是已知路程和速度，求时间，用路程÷速度=时间，证明我们的猜测是正确的。
【设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些量之间的关系是什么？根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。
（三）实际运用
1．他会超速吗？带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。
师：你怎么理解限速60千米/时？你想对张叔叔说些什么？
2．客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？你能想出几种方法来解决？
生1：比路程。
生2：比速度。
生3：比时间。
3．小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗？
学生独立解答。
【设计意图】通过解决实际问题的练习，鼓励学生联系已有知识，寻求不同的解决方法，发展学生的数学思维能力。
（四）回顾梳理
本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？
【设计意图】通过师生共同梳理，让学生对两种常见的数量关系有系统的认识。
四年级上册《积的变化规律》教案 篇3
教学内容：教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。
教学目标：
1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的'推理能力。
教、学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
1．研究问题。
（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。
6×2＝（）8×125＝（）
6×20＝（）24×125＝（）
6×200＝（）72×125＝（）
（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。
80×4＝（）25×160＝（）
40×4＝（）25×40＝（）
20×4＝（）25×10＝（）
2．概括规律
（1）分层概括发现的规律。
①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”
③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”
（2）整体概括规律。
问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
3．验证规律。
（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48＝124817×12＝204
26×24＝（）17×24＝（）
26×12＝（）17×36＝（）
（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
4．应用规律。
完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）
（1）独立思考，发现规律。
①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。
18×24＝105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝
②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。
（2）应用规律解决问题。
①在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75＝180036×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744
②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
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